Studium, Ausbildung und Beruf
 StudiumHome   FAQFAQ   RegelnRegeln   SuchenSuchen    RegistrierenRegistrieren   LoginLogin

Potenzen
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Potenzen
 
Autor Nachricht
Trudy
Junior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Junior Member


Anmeldungsdatum: 12.11.2005
Beiträge: 80
Wohnort: NRW

BeitragVerfasst am: 17 Aug 2006 - 15:41:57    Titel: Potenzen

HAllo!
Muss man hier jedes mit jedem multiplizieren oder gibts da einen einfacheren Weg?

a) (z^9+z^8+z^7+z^6+z^5+z^4+z^3+z^2+z^1) (z-1)
b) (z^100-z^99-....-z^2-z^1)(1-z)
Wäre nett, wenn jemand einen Tipp hat Smile
leonada
Full Member
Benutzer-Profile anzeigen
Full Member


Anmeldungsdatum: 15.08.2006
Beiträge: 224
Wohnort: Wien

BeitragVerfasst am: 17 Aug 2006 - 15:53:36    Titel:

Hi,

dazu gibt es eine Formel Wink

a^n - b^n = (a-b) * (a^(n-1) + a^(n-2)*b + a^(n-3)*b^2 + ... +a*b^(n-2) + b^(n-1))

In Deinem Fall ist a=z und b=1 !

Grüße
leonada
Trudy
Junior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Junior Member


Anmeldungsdatum: 12.11.2005
Beiträge: 80
Wohnort: NRW

BeitragVerfasst am: 17 Aug 2006 - 17:46:18    Titel:

oh Shocked !!! Hat die Fomel einen Namen oder kann mir jemand einen link geben wo das genauer erklärt ist? Bis dahin versuch ichs erst mal auszurechnen, danke!
cyrix42
Valued Contributor
Benutzer-Profile anzeigen
Valued Contributor


Anmeldungsdatum: 14.08.2006
Beiträge: 24256

BeitragVerfasst am: 17 Aug 2006 - 18:47:26    Titel:

Hallo Trudy!

Habt ihr schon Folgen (und Reihen) behandelt? Wenn ja, dann schau mal nach der Partialsumme der geometrischen Folge (oder eben der geometrischen Reihe).

Viele Grüße, Cyrix
Trudy
Junior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Junior Member


Anmeldungsdatum: 12.11.2005
Beiträge: 80
Wohnort: NRW

BeitragVerfasst am: 17 Aug 2006 - 19:58:14    Titel:

nein, ich kann mich nicht erinnnern... ich habs jetzt doch normal ausmultipliziert, kürzt sich fast alles weg Smile trotzdem danke!
leonada
Full Member
Benutzer-Profile anzeigen
Full Member


Anmeldungsdatum: 15.08.2006
Beiträge: 224
Wohnort: Wien

BeitragVerfasst am: 17 Aug 2006 - 20:47:27    Titel:

Hallo, Trudy,

man findet diese Formel in manchen Lehrbüchern unter dem Namen:
"Regel von HORNER".

Für n=2 ist sie Dir sicher bekannt:

a^2 - b^2 = (a-b) * (a+b)

für n=3 gilt:

a^3 - b^3 = (a-b) * (a^2 + ab + b^2)

und so weiter und so fort!

liebe Grüße
leonada
Trudy
Junior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Junior Member


Anmeldungsdatum: 12.11.2005
Beiträge: 80
Wohnort: NRW

BeitragVerfasst am: 18 Aug 2006 - 13:31:44    Titel:

nochmals dankeschön @ leonada Smile
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:   
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Potenzen
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Seite 1 von 1

 
Gehe zu:  
Du kannst keine Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum nicht antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.

Chat :: Nachrichten:: Lexikon :: Bücher :: Impressum