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Rechnung
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my_key
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Anmeldungsdatum: 22.07.2006
Beiträge: 136

BeitragVerfasst am: 17 Aug 2006 - 19:07:34    Titel: Rechnung

Wie viel ist 100:3, genau ?
addihorn
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Anmeldungsdatum: 16.06.2006
Beiträge: 245

BeitragVerfasst am: 17 Aug 2006 - 19:08:17    Titel:

na 100/3, das is so genau wie möglich, genauer geht es nicht, zumndest im endlichen Zahlenbereich
es wären ausgerechnet 33,33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333usw.
my_key
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Anmeldungsdatum: 22.07.2006
Beiträge: 136

BeitragVerfasst am: 17 Aug 2006 - 19:11:09    Titel:

Nein ich meinte ..
100 durch 3 ist ja 33,3 peroidisch;
aber 33,3 p... Mal 3 ist ja nicht 100 oder?
addihorn
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Anmeldungsdatum: 16.06.2006
Beiträge: 245

BeitragVerfasst am: 17 Aug 2006 - 19:12:43    Titel:

nein, weil es eben ne unendliuche Zhal is und somit immer nur 99,99 usw. rauskommt.
100:3 sind einhundert drittel und genauer lässt sich das nicht sagen denn 100/3*3=300/3=100
-=rand=-
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Anmeldungsdatum: 21.03.2005
Beiträge: 959

BeitragVerfasst am: 17 Aug 2006 - 19:14:17    Titel:

tipp:

0,99999....=1
my_key
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Anmeldungsdatum: 22.07.2006
Beiträge: 136

BeitragVerfasst am: 17 Aug 2006 - 19:15:22    Titel:

-=rand=- hat folgendes geschrieben:
tipp:

0,99999....=1



ja schon aber.. gerundet
addihorn
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Anmeldungsdatum: 16.06.2006
Beiträge: 245

BeitragVerfasst am: 17 Aug 2006 - 19:17:18    Titel:

richtig, bei dem Problem geht es darum, dass man eben einen dezimal-bruch mit 3er-Periode *3 nicht einfach auf ne volle Zahl aufrunden kann/darf, es geht ihr um die zig millionste Stelle hinter dem komma
cyrix42
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Anmeldungsdatum: 14.08.2006
Beiträge: 24256

BeitragVerfasst am: 17 Aug 2006 - 19:18:58    Titel:

Wie rand schon sagt, ist die Dezimaldarstellung einiger reeller Zahlen eben nicht eindeutig. Na und?

Es kümmert doch auch keinen, dass die Darstellung der rationalen Zahlen als Bruch nicht eindeutig ist: 2/4 sind doch auch dasselbe wie 4/8; obwohl da andere Zeichen stehen, oder?

Genauso ist es bei den abbrechenden Deziamlbrüchen: Alles, was irgendwann mal abbricht (bzw. nur noch Nullen folgen würden), hat noch eine zweite Darstellung, nämlich mit letzter Ziffer um eins niedriger und einer folgenden Neuner-Periode (weil eben 0,99... [Periode] gleich 1 ist).

Also ist auch 33,3... [Periode] *3 = 99,9... [Periode] = 100.

Viele Grüße, cyrix
-=rand=-
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Anmeldungsdatum: 21.03.2005
Beiträge: 959

BeitragVerfasst am: 17 Aug 2006 - 19:19:19    Titel:

my_key hat folgendes geschrieben:
-=rand=- hat folgendes geschrieben:
tipp:

0,99999....=1



ja schon aber.. gerundet


nein, nicht gerundet, das kann man leicht beweisen.
0,periode 9 ist gleich 1.
cyrix42
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Anmeldungsdatum: 14.08.2006
Beiträge: 24256

BeitragVerfasst am: 17 Aug 2006 - 19:27:49    Titel:

Man belese sich mal: http://de.wikipedia.org/wiki/Dezimalsystem

Viele Grüße, cyrix
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