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Potenzieren von Potenzen
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Jule550
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Anmeldungsdatum: 10.02.2006
Beiträge: 3

BeitragVerfasst am: 17 Aug 2006 - 19:37:15    Titel: Potenzieren von Potenzen

Halli Hallo!!

Ich habe ein problem.
also..morgen habe ich Matheunterricht.
Ich bin in der 10.Klasse.

Und wir haben im Moment das Thema Potenzieren von Potenzen.
Für morgen sollen wir uns eine Seite im Buch angucken und dies morgen vor der Klasse erklären..Ich verstehe das aber erklären ist bei mir das Problem.
Da steht zum Beispiel :

(a *hoch p*)*hoch q*
wie kann ich erklären,dass ich p * q rechne??

Kann ich da sagen ,dass ich eine Basis habe, die heisst a und ich habe 2 Exponenten,die heißen p und q.
Dann steht das so : (a *hoch p*)*hoch q*

Dann ist die regel,dass ich p * q rechnen kann!

Richtig oder Falsch??
Dann wollte ich noch ein Beispiel nennen und dann sagen das Potenzen potenziert werden, indem man ihre exponenten multipliziert und die Basis beibehält..


Wäre nett wenn ihr mir helfen könntet:)
Danke
Anna
cyrix42
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Anmeldungsdatum: 14.08.2006
Beiträge: 24256

BeitragVerfasst am: 17 Aug 2006 - 19:45:13    Titel:

Hallo!

Führe es doch auf die Definition von Potenzen zurück!
Wie habt ihr Potenzen eingeführt?


Bemerkung: Am Rechner schreibt man meißt a^n für "a hoch n". So werde ich dies auch verwenden...



Bestimmt habt ihr Potenzieren so eingeführt: a^n heißt, dass wir das Produkt a*a*...*a betrachtetn, wobei insgesamt n Faktoren a auftreten.

Und nun wenden wir diese Definition an:

(a^p)^q=a^p * a^P *... * a^p; wobei insgesamt q mal der Faktor a^p auftritt. Und nun schreiben wir auch die Produkte a^p aus, in dem wir dafür jedesmal a*a*...*a (mit insgesamt p Faktoren a) schreiben.

Wie viele Faktoren a haben wir nun? Richtig: p*q. Also ist (a^p)^q=a^(p*q).


Und fertig. Smile


Viele Grüße, Cyrix
Wirtschaftsinformatiker
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Anmeldungsdatum: 30.06.2006
Beiträge: 7083

BeitragVerfasst am: 17 Aug 2006 - 19:46:19    Titel:

( a^b ) ^ c

ist gleich a^( c * b ), am besten, ich erklär Dir das mit konkreten Zahlen :


( 2^3 ) ^3 = ( 2^3 ) * ( 2^3 ) *( 2^3 ) soweit klar ?

Nun ist 2 * 2 * 2 = 2^3 also ist :

( 2^3 ) * ( 2^3 ) *( 2^3 ) = (2 * 2 * 2) * (2 * 2 * 2) * (2 * 2 * 2)
da jetzt nur noch * Zeichen da stehen, kann man die Klammern weglassen und man bekommt :
2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 2^9 = 2^( 3 * 3 ) = ( 2^ 3) ^ 3
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