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Produkt+ Kettenregel
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Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Produkt+ Kettenregel
 
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neele99
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Anmeldungsdatum: 28.06.2005
Beiträge: 734

BeitragVerfasst am: 18 Aug 2006 - 18:32:47    Titel: Produkt+ Kettenregel

Hey Smile Ich muss diese 3 Funktionen mit der Produkt und Kettenregel ableiten...Hab mein bestes gegeben Sad

f(x)= (2x²-1)* (3x+4)²
Meine Ableitung dazu Smile : 2*(3x+4)* (2*(3x+4)* x+ 3*(2x²-1))

f(x)= (5-4x)^3* (1-4x)
Meine Ableitung: 4* (5-4x)²* (3*(-1+ 4x)- 5+ 4x

Und die letzte Smile
f(x)= (2x+3)^3* (2x-1)²
Und meine: 2*(3*((2x+3)*(2x-1))²+ 2*(2x+3)^3* (2x-1))

Danke!
murania
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Anmeldungsdatum: 23.10.2005
Beiträge: 2602

BeitragVerfasst am: 18 Aug 2006 - 18:53:32    Titel:

Ich habs eben mal schnell selber durchgerechnet und bei mir kamen bei allen drei aufgaben andere ergebnisse raus. kann dir aber nicht sagen wo der fehler ist, da meine lösungen komplett anders aussehen.
ein Stein!
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Anmeldungsdatum: 12.11.2005
Beiträge: 2193

BeitragVerfasst am: 18 Aug 2006 - 18:56:18    Titel:

Ich kanns leider auch nicht bestätigen Sad .
Machen wir mal langsam die 1.
Schrittweise: was ist die ableitung von
(2x²-1)
und was ist die ableitung von (3x+4)² ?
Smile
neele99
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Anmeldungsdatum: 28.06.2005
Beiträge: 734

BeitragVerfasst am: 18 Aug 2006 - 19:10:35    Titel: ?

Crying or Very sad Crying or Very sad Crying or Very sad

...okay Sad
(2x²-1) = (4x)
(3x+4)² = (3)² ? Crying or Very sad
ein Stein!
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Anmeldungsdatum: 12.11.2005
Beiträge: 2193

BeitragVerfasst am: 18 Aug 2006 - 19:20:39    Titel:

nicht weinen... Wink
die ableitung von 2x²-1 ist 4x, richtig!
Bei (3x+4)² brauchst du die Kettenregel; die äußere Funktion ist
(3x+4. Davon ist die Ableitung 2*(3x+4).
Die innere Funktion ist 3x+4, davon ist die Ableitung 3.
Die Ableitung von (3x+4)² ist also 2(3x+4)*3=6(3x+4)

ist dir das klar? bekommst du die ableitung von
f(x)= (2x²-1)* (3x+4)²
damit hin?
murania
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Anmeldungsdatum: 23.10.2005
Beiträge: 2602

BeitragVerfasst am: 18 Aug 2006 - 19:22:49    Titel:

also (2x²-1) = (4x) ist richtig

nur (3x+4)² = (3)² nicht. dies geht nach dem prinzip innere ableitung * äußere ableitung, also (3)[innere ableitung] * 2*(3x+4) [äußere ableitung]


tja einstein war schneller...


Zuletzt bearbeitet von murania am 18 Aug 2006 - 19:24:49, insgesamt einmal bearbeitet
neele99
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Anmeldungsdatum: 28.06.2005
Beiträge: 734

BeitragVerfasst am: 18 Aug 2006 - 19:24:43    Titel: ?

ich glaub,dass ist mir klar Smile
dann ist doch die ableitung:
f`(x)= (4x)* 6(3x+4) ? Smile
murania
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Anmeldungsdatum: 23.10.2005
Beiträge: 2602

BeitragVerfasst am: 18 Aug 2006 - 19:26:06    Titel: Re: ?

neele99 hat folgendes geschrieben:
ich glaub,dass ist mir klar Smile
dann ist doch die ableitung:
f`(x)= (4x)* 6(3x+4) ? Smile


wovon jetzt?
neele99
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Anmeldungsdatum: 28.06.2005
Beiträge: 734

BeitragVerfasst am: 18 Aug 2006 - 19:27:33    Titel: ?

und bei f(x)= (5-4x)^3* (1-4x)
wäre dann die ableitung: f´(x)= 3*(5-4x)*(-x)*(-x)

-4x ist doch abgeleitet -x oder ...oder nur x weil dann kommt anstatt das -x doch nur ein x hin Smile
neele99
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Anmeldungsdatum: 28.06.2005
Beiträge: 734

BeitragVerfasst am: 18 Aug 2006 - 19:28:49    Titel: !

@ muriana: von dieser funktion hier: f(x)= (2x²-1)* (3x+4)²
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