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Gast







BeitragVerfasst am: 02 Nov 2004 - 12:46:30    Titel: Funktionen

Kann mir bitte jemand zeigen, wie dieses Beispiel zu lösen ist?

Entscheiden Sie, ob folgende Funktion injektiv, surjektiv, oder bijektiv ist:

k : R, k(x) = x + |x|

Danke im Voarus
Physikus
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Anmeldungsdatum: 15.09.2004
Beiträge: 1754
Wohnort: Bielefeld

BeitragVerfasst am: 02 Nov 2004 - 18:39:08    Titel:

Sind Definitionsbereich und Wertebereich jeweils ganz R? Dann ist die Funktion definitiv nicht surjektiv (und damit automatisch nicht bijektiv), da k(x) keine der negativen reellen Zahlen annimmt. (für x < 0 ist k(x) = 0 und für x>= 0 ist k(x) = 2x > 0)
Injektiv ist die Funktion auch nicht, da die Bedingung f(x) = f(y) => x = y für x,y < 0 nicht erfüllt ist.
july
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Anmeldungsdatum: 30.10.2004
Beiträge: 122

BeitragVerfasst am: 02 Nov 2004 - 18:47:32    Titel:

Zeichne die funktion, dann kanst du es sehen.

wenn für jedex x es genau nur ein y wert gibt z.b. y=mx+n ist es bijektiv

wenn für jedex x es keinen oder nur ein y wert gibt z.b. y=mx^1/2+n ist es injektiv

wenn für jedex x es mehr als nur ein y wert gibt z.b. y=mx²+n (im definitionsbereich <0) ist es surjektiv

der definitionsbereich ist sehr wichtig

deine funktion ist nichts von dem weder sur noch in noch bijektiv zumindest im wertebereich IR
Gast







BeitragVerfasst am: 03 Nov 2004 - 07:38:33    Titel:

Ja der Wertebreich ist R.

Danke für die Hilfe
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