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Drehung Tetraeder und Permutation
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Lucia84
Gast






BeitragVerfasst am: 02 Nov 2004 - 23:03:05    Titel:

Danke danke danke danke!!!!

Ich habe keinen Würfel genommen, habs andauernd nur durchs Vorstellen versucht was zu umständlich ist...

In der Aufgabenstellung steht ja, dass man das als Produkt schreiben soll und zwar außer dem neutralen Element e = id. Wird damit der Mittelpunkt 3-4 gemeint??

Ich würde das so schreiben:

(1234) (2314) (3124) (1423) (1342) (4132) (2431) (3241) (4213) (3412) (2143) (4321)

Kommt mir aber seltsam vor, weil es so lang ist.
Lucia84
Gast






BeitragVerfasst am: 03 Nov 2004 - 20:50:54    Titel:

Ich habe heute von jemanden gesagt bekommen, wie ich darauf komme dass die 12 Elemente jeweils aus allen Ecken bestehen. Also dass es nur 3 sein müssen.

Stimmt das?
Und wenn ja, muss ich dann bei meinen Lösungen die Zahlen von denen ich ausgegangen bin einfach weg lassen?

Zum Beispiel:

statt wie bisher...
Bei 3:
1 2 3 4 -> 4 1 3 2 (rechts von 3 gesehen)
andersrum
1 2 3 4 -> 2 4 3 1

sondern
1 2 3 4 -> 4 1 2 (rechts von 3 gesehen)
andersrum
1 2 3 4 -> 2 4 1

??
Sheep
Gast






BeitragVerfasst am: 03 Nov 2004 - 20:57:54    Titel:

Das ist nur eine Frage der Schreibweise. Wahrscheinlich hat der "jemand" Deine Notation, und wahrscheinlich seine eigene nicht besonders gut verstanden, sonst könnte er sie 1:1 aufeinander abbilden.

Aber ok, wir können auch in Zykelschreibweise aufschreiben

1 2 3 4 -> 4 1 3 2

wird zu

(1,4,2)
liest man: 1 wird zu 4, 4 wird zu 2 und 2 wird wieder zu 1
Lucia84
Gast






BeitragVerfasst am: 03 Nov 2004 - 21:30:28    Titel:

Die zykelschreibweise wird ja in der Aufgabe a) gefragt. Oder wird da was anderes gemeint?

Wie geht das aber mit 01 ??

Also
Bei 01:
1 2 3 4 -> 1 4 2 3
andersrum
1 2 3 4 -> 1 3 4 2

Nehmen wir mal von beiden
1 2 3 4 -> 1 4 2 3

Die 1 bleibt ja wo sie ist weil ich ja von ihr ausgehe.
Dann heisst es ja, die 1 bleibt 1..?!!
Sheep
Gast






BeitragVerfasst am: 04 Nov 2004 - 11:09:11    Titel:

Nehmen wir mal von beiden
1 2 3 4 -> 1 4 2 3

(2,4,3)

Die die nicht verschoben werden, werden nicht notiert.
Es gibt übrigens noch 2 weitere Möglichkeiten das aufzuschreiben, diese bezeichnen aber denselben Zykel:

(3,2,4) und (4,3,2)
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