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Ungleichung
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gast5656
Gast






BeitragVerfasst am: 02 Nov 2004 - 16:27:11    Titel: Ungleichung

Hätte da eine Aufgabe:
Bitte um vollständige Lösung:

Für welche Zahlen x E R gilt:

2/|2x-4|<3/(3x+1)

Vielen Dank!
hartwork
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Anmeldungsdatum: 21.06.2004
Beiträge: 109
Wohnort: Berlin

BeitragVerfasst am: 03 Nov 2004 - 17:29:35    Titel:

0.) x e R \ { -1/3; 2 }
2/|2x-4| < 3/(3x+1)

1.) ( x > 2 )
<=> 2/(2x-4) < 3/(3x+1)
<=> 6x+2 < 6x-12
=> keine lösung

2.) ( x < 2 )
<=> 2/-(2x-4) < 3/(3x+1)
<=> 2/(4-2x) < 3/(3x+1)
<=> 2 < (12-6x)/(3x+1)

21.) ( x < 2 ) und ( x > -1/3 )
<=> 2*(3x+1) < 12-6x
<=> 6x+2 < 12-6x
<=> 12x < 10
<=> x < 5/6

( x < 2 ) und ( x > -1/3 ) und ( x < 5/6 ) => ( -1/3 < x < 5/6 )

21.) ( x < 2 ) und ( x < -1/3 )
(multiplikation mit negativer zahl dreh relationszeichen um!)
<=> 2*(3x+1) > 12-6x
<=> 6x+2 > 12-6x
<=> 12x > 10
<=> x > 5/6

( x < 2 ) und ( x < -1/3 ) und ( x > 5/6 ) => keine lösung


lösung: x e ] -1/3; 5/6 [
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