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seltsame Textaufgabe
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Hagi
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Anmeldungsdatum: 27.08.2006
Beiträge: 12

BeitragVerfasst am: 29 Aug 2006 - 22:38:42    Titel: seltsame Textaufgabe

Hallo, ich habe folgende Textaufgabe zu lösen erhalten aber leider sagt mir die Aufgabe überhaupt nichts.

Die Länge einer Busstrecke ist 16km. Zu Stosszeiten fährt der Bus "Expresstempo", mit einer um 8km/h höheren Durchschnittsgeschwindigkeit. Dadurch verkürzt er die Durchfahrzeit um 4 Minuten. Bestimme die "Expresstempo"-Geschwindigkeit.

Ich weiss dass man eine Gleichung aufstellen muss aber habe keine Ahnung wie.


Danke!
Matthias20
Moderator
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Moderator


Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 11789
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 29 Aug 2006 - 22:42:54    Titel:

der Ansatz hier ist V = s / t.

Bei dem einen Fall ist eben V_1 = V + 8 km/h und t_1 = t -(2/3 h)

Die Strecke s = 16 km ist immer gleich.

Versuchs mal.

Gruss:


Matthias
Hagi
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Anmeldungsdatum: 27.08.2006
Beiträge: 12

BeitragVerfasst am: 30 Aug 2006 - 17:26:02    Titel:

Danke schon mal ich probiers gleich!
Hagi
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Newbie


Anmeldungsdatum: 27.08.2006
Beiträge: 12

BeitragVerfasst am: 30 Aug 2006 - 21:50:36    Titel:

Ich habe es versucht zu lösen aber bin mir nicht sicher ob es stimmt.
Könntest du bitte die eine Lösung (Musterlösung, nur Lösung,...) anzeigen, damit ich weiss ob ich richtig überlegt habe.



Danke vielmals!
Leroy42a
Senior Member
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Senior Member


Anmeldungsdatum: 20.02.2006
Beiträge: 642
Wohnort: Duisburg

BeitragVerfasst am: 31 Aug 2006 - 15:58:35    Titel:

Poste doch mal deinen Rechenweg.
leonada
Full Member
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Anmeldungsdatum: 15.08.2006
Beiträge: 224
Wohnort: Wien

BeitragVerfasst am: 01 Sep 2006 - 09:01:04    Titel:

Hi, Hagi,

ganz langsam zum Mitdenken:

s = v * t
(Weg = Geschwindigkeit x Zeit)

Einheiten: Geschwindigkeit in km/h
Zeit: h (4 Minuten = 1/15 h)

Mal Dir eine Tabelle:

Bus............................v............t...............s=v*t

I (Bus normal) ...........x ...........y.............16=x*y
II (Bus express)........x+8........y-1/15......16=(x+8 )*(y-1/15)
***************************************************

I => y = 16/x
Einsetzen in II:

16 = (x+8 )*(16/x -1/15)

Vereinfachen; wir bekommen die quadratische Gleichung:
x^2 + 8x - 1920 = 0

Lösen mit der Formel liefert zwei Werte,
wobei in unserem Fall nur der positive interessant ist:

x = 40
******

Zur Probe noch in beide Ausgangsgleichungen einsetzen - stimmt!

Die Normalbusgeschwindigkeit wäre also 40 km/h,
die Expressbusgeschwindigkeit ist demnach: 48 km/h.

Voilà! Wink

liebe Grüße
leonada
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