intergralrechnung

patr23 · Full Member Anmeldungsdatum: 09.06.2006 Beiträge: 185

habe folgendes integral

int og=1 ug=0 (x+ln(1+x))/(1+x)

ergebnis soll sein 1-ln(2)+1/2*(ln2)^2

cyrix42 · Verfasst am: 02 Sep 2006 - 15:46:41 Titel:

Hallo!

na da springt doch zuerst einmal eine Substitution mit x+1 ins Auge, oder nicht?

Viele Grüße, Cyrix

patr23 · Full Member Anmeldungsdatum: 09.06.2006 Beiträge: 185

habe ich auch gemacht und die ganze sache etwas einfacher gestaltet:

-1 + (ln(t)/t) soweit wäre ich jetzt mist habe meinen fehler entdeckt

muss heißen -1/(t) + (ln(t)/t) oder=?

cyrix42 · Verfasst am: 02 Sep 2006 - 15:50:35 Titel:

Hallo!

Fehlt da nicht noch ein Summen -1/t?

edit: Und warum ist die 1 mit nem "Minuszeichen" behaftet?

Viele Grüße, Cyrix

patr23 · Full Member Anmeldungsdatum: 09.06.2006 Beiträge: 185

habe es auch gerade gesehen.

danke

cyrix42 · Verfasst am: 02 Sep 2006 - 15:53:03 Titel:

Hallo!

Also wenn ich überall oben (im Integranden) für x den Term t-1 einsetze, erhalte ich:

(t-1)/t + ln(t)/t.

Viele Grüße, cyrix

cyrix42 · Verfasst am: 02 Sep 2006 - 15:54:37 Titel:

Naja, (t-1)/t kann man recht einfach integrieren.

Bleibt noch ln(t)/t. Hier würde ich partielle Integration vorschlagen. Smile

Viele Grüße, Cyrix

patr23 · Full Member Anmeldungsdatum: 09.06.2006 Beiträge: 185

ich glaube da nehme ich mal die formelsammlung Very Happy

, weil heute samstag ist.

vielen dank

gruß