BEP Deckungsbeitrag und Umsatzrendite

Teufelchenw · Junior Member Anmeldungsdatum: 28.01.2006 Beiträge: 24

Hi ihr,
habe eine Aufgabe die ich irgendwie nicht lösen kann.Hab zwar Ansetze bin mir aber nicht sicher, habe diese Aufgabe heute bekommen und müssen die bis morgen fertig haben, wär echt super wenn mir jemand helfen könnte.

Aufgabe:
Bei einer Auslastung von 100 % habe man 36.000 Stück pro Periode produziert, und hierfür einen Stückkostenwert von 12€ festgestellt. Bei nur 75 % Auslastung seien die Stückkosten auf 14€ gestiegen. Der Verkaufspreis lag unverändert bei 16 €/Stück.
a) Ermitteln Sie (den Deckungsbeitrag) und den Break Even Point.
b) Bei welcher Ausbringungsmenge erreicht der Produzent eine Umsatzrendite (=Gewinn:Umsatz*100) von 15%?

Meine Ansetzte:
a)Deckungsbeitrag

bei 100% bei 75%
UE 16 € 16€
-variable K 12 € 14€
= DB 4 € 2€

Break-Even-Point

bei 100 %
fixe Kosten errechnen:
K(x) = E(x)
12*x + y =16*x
12*36.000 + y =16* 36.000
432.000 + y =576.000
y=144.000

E(x) =K(x)
16x =12x + 144.000
4x =144.000
x =36000

bei 75%

Produktionsmenge berechnen.
36.000*75/100 = 27.000

Fixe Kosten berechnen.
K(x) = E(x)
14x +y =16x
14*27.000 =16* 27.000
378.000 +y = 432.000
y=54000

E(x) = K(x)
16x =14x +54.000
2x = 54.000
x=27.000

b)
bei 100%
(G(x)/ U(X)) *100 =15
(16x-(12x+ 144.000) / 16x) *100 =15

aber wenn ich das ausrechne kommt da was negatives raus und das kann ja nicht, habe noch nie vorher den Deckungsbeitrag, die Fixen Kosten und die Umsatzrendite ausgerechnet, da bitte ich um verständniss falls meine Rechnungen voll daneben liegen.wäre echt dankbar wenn mir jemand helfen könnte.DANKE schonmal im vorraus.

Liebe Grüße Teufelchenw

coffeinjunky · Senior Member Anmeldungsdatum: 27.07.2005 Beiträge: 3784 Wohnort: Europa

Teufelchenw · Junior Member Anmeldungsdatum: 28.01.2006 Beiträge: 24

ich dachte die 12 bzw. 14 € wären schon die variablen Kosten?!kannst mir dann vllt. erklären wasum dies nciht so ist? und hab ich das mit dem Deckungsbeitrag richtig gemacht?

coffeinjunky · Verfasst am: 05 Sep 2006 - 18:53:10 Titel:

In den Stückkosten sind doch auch die anteiligen fixen Kosten enthalten. Andernfalls würde jedes Unternehmen ziemlich schnell Pleite gehen.

Wenn du die Gesamtkosten als K(X) ansiehst, dann ergeben sich doch die Stückkosten durch Division mit X. Bei mir dann k(x). Da die Gesamtkosten die Summe der variablen Kosten mal Menge plus fixe Kosten sind folgen obige Gleichungen für die Stückkosten.

Formal: K(X)=kv*X+Kf ergibt sich nunmal zu: K(X)/X=k(x)=kv+Kf/x

Vom Ansatz her war deine Rechnung für den DB und BEP richtig. Du musst nun nur die neuen Zahlen und Gleichungen verwenden.

Beste Grüße
coffeinjunky
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Aufklärung ist der Ausgang des Menschen aus seiner selbstverschuldeten Unmündigkeit.

Teufelchenw · Junior Member Anmeldungsdatum: 28.01.2006 Beiträge: 24

gibt es dann nur einen oder 2 verschiedene BEP?

[EDIT] und versteht man unter Umsatz dann die 16x oder was ist Umsatz? (brauche den ja um die Umsatzrendite zu berechnen)

Danke

Teufelchenw · Junior Member Anmeldungsdatum: 28.01.2006 Beiträge: 24

kann mir denn keiner helfen? muss das auf Folie darstellen und erklären und wenn ich das selsbt nicht versteh kann ich das ja keinem erklären.

lg Teufelchenw

coffeinjunky · Verfasst am: 07 Sep 2006 - 16:26:03 Titel:

Wie kommst du darauf, dass es zwei BEPs gibt?

Beste Grüße
coffeinjunky
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Teufelchenw · Junior Member Anmeldungsdatum: 28.01.2006 Beiträge: 24

weil es einmal 75 % und einmal 100% Auslastung gibt also gibt es nur einen?gut den hab ich dann errechnet.

jetzt weiß ich nur nicht wie ich auf die Umsatzrendigte komme.

die Formel ist ja

Gewinn/ Umsatz *100 = 15 %

hab dann eingesetzt für: Gewinn = E(x) - ( K)
Umsatz = E(x)
aber dann kommt da immer was negatives raus und das kann ja nicht, und ich weiß halt nicht wo der Fehler ist, bin mir mit Umsatz = E(x) also 16x auch nicht sicher.

DANKE.

lg Teufelchenw

coffeinjunky · Verfasst am: 07 Sep 2006 - 17:41:27 Titel:

Der Break-Even-Point sagt dir ja grade, ab welcher Auslastung grade Gewinn gemacht wird (auf Deutsch: Gewinnschwelle). Das es mehrere Auslastungsgrade (nämlich unendlich viele) gibt ändert daran doch nichts.

Solange du lineare Funktionen hast gibt es immer einen eindeutigen BEP. Sonst kann es sein, dass mehrere vorhanden sind, aber viele ausgeschlossen werden können.

Erlös: E(x) = 16x
Kosten: K(x) = 6x + 216.000

Die Gewinnschwelle ist dann erreicht, wenn der Gewinn grade null ist (was allerdings Definitionssache ist. Ich habe auch schon gelesen, er muss grade positiv sein, d.h. marginal größer 0).

Gewinn: G(x)= E(x)-K(x) sei gleich 0!

16x-6x-216.000 = 0
10x -216.000 = 0
10x = 216.000
x = 21.600

Die Gewinnschwelle ist also bei 21.600 Stück erreicht.

So, nun zur Umsatzrendite:

Gewinn/Umsatz sei gleich 0,15
[E(x)-K(x)]/16x = 0,15
E(x)-K(x) = 0,15*16x
10x - 216000 = 2,4x
7,6x = 216000
x = 28421

Ich hab da irgendwo einen Rechenfehler drinne, aber so wird es prinzipiell gemacht. Bitte nochmal nachrechnen, das Prinzip hast du hier.

Beste Grüße
coffeinjunky
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Teufelchenw · Junior Member Anmeldungsdatum: 28.01.2006 Beiträge: 24

die Gewinnschwelle habe ich auch so ausgerechnet.

bei der Umsatzrendite müssten 28.422 (hat meine Lehrerin gesagt) rauskommen finde aber keinen Fehler hab das nochmal nachgerechnet.

coffeinjunky · Verfasst am: 07 Sep 2006 - 21:20:46 Titel:

Na, dann passt es ja. Very Happy

Beste Grüße
coffeinjunky
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Teufelchenw · Junior Member Anmeldungsdatum: 28.01.2006 Beiträge: 24

ne eben nicht komme ja auch nur auf 28.421 wenn ich das ausrechne müsste aber halt 1 € mehr sein kann den Fehler aber nicht finden.

coffeinjunky · Verfasst am: 07 Sep 2006 - 22:09:06 Titel:

Wir sprechen hier über Stück und nicht Euro! Die Differenz kann sicher auf einen Fehler deiner Lehrerin zurückgeführt werden. Wink

Beste Grüße
coffeinjunky
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Teufelchenw · Junior Member Anmeldungsdatum: 28.01.2006 Beiträge: 24

ok. ja weiß das das Stück sind^^ hab mich vertan.

vielen Dank für deine Hilfe hast mir echt weitergeholfen.

Jetzt muss ich nur noch meine Folie fertig machen und den Vortrag halten.

Danke.

liebe Grüße Teufelchenw

coffeinjunky · Verfasst am: 08 Sep 2006 - 14:51:03 Titel:

Ach ja, was ich noch sagen wollte: Es kann sein, dass deine Lehrerin auf 28422 kommt, da sie angefangene Stück generell aufrundet. Dies macht man öfter beim BEP so. Die genaue Fragestellung lautet ja, ab welcher Stückzahl die 15% erreicht werden. Dies habe ich zuerst nicht beachtet.

Bei 28421,..... wird genau 15% erreicht. Bei 28421 wird marginal weniger als 15% erreicht, daher muss bei genauer Beachtung des Wortlautes der Aufgabe 28422 Stk angegeben werden.

Sorry, dass ich so für Verwirrung gesorgt habe.

Beste Grüße
coffeinjunky
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Teufelchenw · Junior Member Anmeldungsdatum: 28.01.2006 Beiträge: 24

also soll ich ich da einfach als Ergebnis 28.422 hinschreiben? oder als Ergbnnis 28.421 und im Antwortsatz dann 28.422 ?

coffeinjunky · Verfasst am: 08 Sep 2006 - 17:16:46 Titel:

Teufelchenw · Junior Member Anmeldungsdatum: 28.01.2006 Beiträge: 24

ja ich denke schon, ansonsten werden wir das im Unterricht sowieso noch besprechen.

Danke nochmal