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Primzahlen
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Julia1983
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Anmeldungsdatum: 07.11.2004
Beiträge: 14

BeitragVerfasst am: 07 Nov 2004 - 19:58:26    Titel:

10 / (n^2-1) bedeutet:

10 ist Teiler von (n^2-1)


Hilfe, ich kann das alles nicht.
algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 07 Nov 2004 - 21:01:17    Titel:

Es ist besser so zu schreiben:

... sodass n-9=p eine Primzahl ist und 10 | (n²-1)

Sein n eine solche natürliche Zahl. Dann gilt n = p + 9 mit p eine Primzahl.

n^2 - 1 = (p+9)^2 - 1 = p^2 + 18p + 81-1 = p^2 + 18p + 80 = (p+10)(p+8)

10 = 2 * 5. Jetzt gibt es folgende Fälle:

2 | p + 10 und 5 | p + 8
Nicht möglich für p <> 2, da p + 10 ungerade, p = 2 eine Lösung

5 | p + 10 und 2 | p + 8
Nicht möglich für p<>2 da p + 8 ungerade, p = 2 keine Lösung

10 | p + 10
Nicht möglich, da p Primzahl (ausser der esotherischen 0) wegen p = 0 in RKR. Z/10

10 | p + 8
Nicht möglich für p <> 2 denn p + 8 ungerade und für p = 2 eine Lösung.

Somit p = 2 die einzige Lösung (und die komische 0).

Ich hoffe ich habe nichts vergessen/übersehen. Ich mache das so nebenbei beim Diplomarbeitschreiben :).

Bemerkung: Die Aufgaben sind ja nicht wirklich schwer. Ich habe nur kein Zahlentheorie Skript da muss mir das alles aus den Fingern saugen. Ich bezweifle, dass der Sinn dieser Übungen ist es irgendwo im Netz eine, möglicherweise sogar falsche, Lösung runterzuschreiben. Ich behaupte mal: 5 Stunden geübt und nichts rausbekommen ist besser als 5 min. getippt und abgeschrieben :)
Julia@uneingeloggt
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BeitragVerfasst am: 07 Nov 2004 - 21:39:05    Titel:

Da hast du natürlich recht.

Nur wenn man 2 Wochen da sitzt und nichtmal eine Idee hat, wie man anfangen könnte, bringt das auch alles nichts.

Ich lern das lieber im Nachhinein.

DANKE
algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 07 Nov 2004 - 21:49:11    Titel:

Ich darf mir die Bemerkung erlauben, dass ich mit deiner Sicht der Sachen nicht einverstanden bin. Denke über die folgende Aussage mal nach: "Etwas, was man irgendwo gehört oder gelesen hat vergisst man leicht aber etwas, worauf man selber gekommen ist, vergisst man nie." Eine russische Weisheit Smile Ich behaupte mal in die Luft, Du wirst wenig lernen, indem Du es dir nachher anschaust.
Julia@uneingeloggt
Gast






BeitragVerfasst am: 07 Nov 2004 - 23:25:52    Titel:

Da magst du vielleicht recht haben.

Aber wenn ich ne Woche davor sitze und rein gar keine Idee habe, lerne ich es auch nicht.

Da gucke ich mir lieber an, wie es geht und rechne es anschließend selber nochmal.

Anders geht es einfach nicht... LEIDER
algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 07 Nov 2004 - 23:28:01    Titel:

Nur so ein Tipp für das weitere Schaffen. Bei sowas: Nimm Dir ein Blatt und rechne mal das aus für konkrete Zahlen. Das hilft, und Du hast auch nebenbei das Gefühl etwas getan zu haben Smile
algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 08 Nov 2004 - 01:06:21    Titel:

Ich habe gesehen, dass viele den Thread verfolgt haben und möchte eine "Rekapitulation" abgeben:

0 und 1 sind keine Primzahlen

Ich habe so und so damit rumgespielt. Man stößt auf große Probleme, wenn man eines davon oder beides erlaubt. Daher: betrachtet meine Kommentare wegen der 0 usw. als MIST bzw. GROBEN UNFUG. So schaut es aus Smile
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