Extremwertprobleme

phantz · Senior Member Anmeldungsdatum: 24.03.2006 Beiträge: 1317

Hi,
wir haben folgende Aufgabe bekommen....

"Ein Dachboden hat als Querschnittsfläche ein gleichschenkliges Dreieck mit einer Höhe von 4,8m und einer Breite von 8m. In ihm soll ein möglichst großes quaderförmiges Zimmer eingerichtet werden."

Mein Problem ist, ich komm gar nicht erst zu einer richtigen Gleichung...
Ich habe als erstes zur Veranschaulichung eine Skizze gemacht, und habe dann versucht, über einen Strahlensatz einen möglichen Ansatz zu finden, was mir aber nicht gelungen ist.
Das einzige, was ich hab, ist der Flächeninhalt des Dreiecks, der scheint mir aber nicht sonderlich hilfreich....

Skizze

Wäre echt super, wenn mir einer mit dem richtigen Ansatz helfen könnte!
Danke im vorraus!!!

MfG

phantz

halg · Senior Member Anmeldungsdatum: 07.06.2005 Beiträge: 1007

Dreieck: c,h
Rechteck: a,b, (b liegt auf c)

(c/2)/h = (c/2 - b/2)/a

c/h = (c-b)/a

a = h(c-b)/c

A(b) = a*b = h(c-b)/c * b = h/c*(cb - b²)

A´(b) = h/c*(c - 2b)

b = c/2
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kuba · Full Member Anmeldungsdatum: 29.09.2005 Beiträge: 446

aus strahlensatz :
4,8/4 =(4,8-x)/y (es ist "leichter "in halbene dreieck)

dann y= 4*(4,8-x)/4,8

A=x*y .............

phantz · Senior Member Anmeldungsdatum: 24.03.2006 Beiträge: 1317

Danke!!!