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log zur basis 2 ohne Taschenrechner
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Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> log zur basis 2 ohne Taschenrechner
 
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ludwig
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Anmeldungsdatum: 30.10.2005
Beiträge: 22

BeitragVerfasst am: 14 Sep 2006 - 21:55:11    Titel: log zur basis 2 ohne Taschenrechner

Hi,
bei meinen Klausurvorbereitungen bin ich auf eine Aufgabe gestoßen, an der ich verzweifel. Normal wäre die Aufgabe mit dem Taschenrechner schnell gelöst nur ist dieser nicht zugelass. Die Aufgabe geht so:

K = m * 2^N

K = Kapazität = 32 MBit
m = Datenwortbreite = 8 Bit
N = Adressleitungsanzahl

ich muss N berechnen komme ohne Rechner nicht auf ein ergebniss

komme nur auf : N = log2 K/m (vorher umgerechnet in bit)

aber das ist im Kopf doch nicht auszurechnen oder?
Wie bekomme ich das einfacher hin?

mfg Ludwig
Winni
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Anmeldungsdatum: 04.08.2005
Beiträge: 3612

BeitragVerfasst am: 14 Sep 2006 - 22:05:16    Titel:

Hallo !

Wenn Du auf Deinem Rechner keine Berechung zur Basis 2 hast,
dann benütze den natürlichen Logarithmus ln :
Logarithmus von a zur Basis b = ln(a)/ln(b)
In Deinem Fall ist b=2.
ludwig
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Anmeldungsdatum: 30.10.2005
Beiträge: 22

BeitragVerfasst am: 14 Sep 2006 - 22:07:35    Titel:

ja das ist klar nur leider darf ich ja keinen Taschenrechner benutzen
halg
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Anmeldungsdatum: 07.06.2005
Beiträge: 1007

BeitragVerfasst am: 14 Sep 2006 - 22:18:11    Titel:

K = m * 2^N

2^N = K/m

2^N = 32 MBit / 8 Bit

2^N = 32*2^20 Bit / 8 Bit

2^N = 4*2^20

2^N = 2^22

N = 22



1 Mbit = 2^20 bit: http://de.wikipedia.org/wiki/Megabit
ludwig
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Anmeldungsdatum: 30.10.2005
Beiträge: 22

BeitragVerfasst am: 14 Sep 2006 - 22:44:17    Titel:

ja super danke genau das habe ich gesucht
Winni
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Anmeldungsdatum: 04.08.2005
Beiträge: 3612

BeitragVerfasst am: 15 Sep 2006 - 10:50:13    Titel:

Sorry, ich dachte, Du hättest allg. ein Problem mit dem log zur Basis 2.
Konkret fürs angegebene Problem hat halg natürlich recht.
Leroy42a
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Anmeldungsdatum: 20.02.2006
Beiträge: 642
Wohnort: Duisburg

BeitragVerfasst am: 15 Sep 2006 - 12:19:25    Titel:

halg hat folgendes geschrieben:
1 Mbit = 2^20 bit: http://de.wikipedia.org/wiki/Megabit


Du verlinkst auf die Wikipedia-Seite und gibst den Wert dennoch falsch an? Shocked

1 MBit = 10^6 bit und nicht 2^20 bit.

Wikipedia hat folgendes geschrieben:
Anders als beim Byte hält man sich hier streng an die Vorsätze für Maßeinheiten des internationalen Einheitensystems.
halg
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Anmeldungsdatum: 07.06.2005
Beiträge: 1007

BeitragVerfasst am: 15 Sep 2006 - 16:39:54    Titel:

Ja, in der Aufgabe sollte Mibit stehen, nicht "MBit".

http://www.hardware-bastelkiste.de/index.html?kilo_kibi.html
Leroy42a
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Anmeldungsdatum: 20.02.2006
Beiträge: 642
Wohnort: Duisburg

BeitragVerfasst am: 15 Sep 2006 - 16:49:40    Titel:

halg hat folgendes geschrieben:
Ja, in der Aufgabe sollte Mibit stehen, nicht "MBit".


Steht da aber nicht ==> Aufgabe nicht lösbar

(Ich würde da auf stur stellen)
halg
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Anmeldungsdatum: 07.06.2005
Beiträge: 1007

BeitragVerfasst am: 15 Sep 2006 - 17:12:25    Titel:

32 Mbit = 32*10^6 bit

32*10^6 bit / 8 bit = 4*10^6

2^N = 4*10^6

2^N = 4*2^6*5^6 = 2^8*5^6

5^6 = 15625

2^10 = 1024
2^11 = 2048
2^12 = 4096
2^13 = 8192
2^14 = 16384

2^14 > 5^6

N ist die Adressleitungsanzahl, also muss aufgerundet werden.

2^N = 2^8*2^14 = 2^22
N = 22
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