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lineare Gleichungssys. Problem
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Melix_Fagath
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Anmeldungsdatum: 20.08.2006
Beiträge: 49
Wohnort: Wiehl

BeitragVerfasst am: 15 Sep 2006 - 16:20:29    Titel: lineare Gleichungssys. Problem

Hallo!!

Ist da jemand der mir vielleicht erklären kann wie man bei einem LGS herausfinden kann wieviele Lösungen es besitzt??
algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 15 Sep 2006 - 16:29:38    Titel:

Betrachte LGS Ax=b mit n Unbekannten und m Gleichungen.

(i) Falls Rang(A | b) = Rang(A), dann gibt es Lösungen, ansonsten nicht
(ii) Falls Rang(A | b) = Rang(A) = n, dann gibt es genau eine Lösung, sonst unendlich viele.
Melix_Fagath
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Anmeldungsdatum: 20.08.2006
Beiträge: 49
Wohnort: Wiehl

BeitragVerfasst am: 15 Sep 2006 - 16:35:13    Titel:

könntest du mir das mit den Rängen genauer erklären???
algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 15 Sep 2006 - 16:35:58    Titel:

Ich würde nicht mehr schreiben, als auf der Wiki-Seite steht. Was verstehst Du da nicht?
Melix_Fagath
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Anmeldungsdatum: 20.08.2006
Beiträge: 49
Wohnort: Wiehl

BeitragVerfasst am: 15 Sep 2006 - 16:38:31    Titel:

Ich hab gehofft das man es schön einfach erklären kann.

Dann muß ich mich da mal durchwurschteln...aber danke!!!
algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 15 Sep 2006 - 16:44:39    Titel:

Rang ist die Anzahl von nicht Null-Zeilen in einer Zeilenstufenform einer Matrix = Dimension des Bildraumes der ensprechenden Abbildung = Anzahl maximal linear unabhängiger Zeilen (alles mit Spalten auch).
Melix_Fagath
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Anmeldungsdatum: 20.08.2006
Beiträge: 49
Wohnort: Wiehl

BeitragVerfasst am: 15 Sep 2006 - 16:57:38    Titel:

alles klar!! vielen dank!!

hätte jetzt aber noch ne frage, dann war es das für heute.

Aufgabe: ln ((x^2)-3x+2)/(x+1)

warum ist da der definitionsbereich (-1;1) oder (2;unendlich)
Matthias20
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Moderator


Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 11789
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 15 Sep 2006 - 17:01:39    Titel:

schau doch z.B. mal, was speziell mit dem ln passiert, wenn du fuer x=1 einsetzt (Tipp: ln(0) ist nicht definiert).
Und was passiert mit dem Nenner fuer x= -1?

Gruss:


Matthias
Melix_Fagath
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Anmeldungsdatum: 20.08.2006
Beiträge: 49
Wohnort: Wiehl

BeitragVerfasst am: 15 Sep 2006 - 17:11:44    Titel:

hab´s verstanden!!
vielen dank an alle mitwirkenden und danke für die bilder!!
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