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Dringend: Extremwertaufgabe - absolutes Maximum/Minimum
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kiwi
Gast






BeitragVerfasst am: 07 Nov 2004 - 18:44:24    Titel: Dringend: Extremwertaufgabe - absolutes Maximum/Minimum

Hallo!
Ich schreibe morgen Mathe (ja ich weiß...reichlich frühe Überlegung Rolling Eyes ) aber ich bräuchte ganz dringend Hilfe.
Mit den Extremwertaufgaben komme ich an sich einigermaßen klar. Neuerdings haben wir dann jedoch immer noch untersucht, ob das errechnete Maximum / Minimum auch das absolute ist.
Das habe ich irgendwie nicht verstanden. Wir haben dann immer nochmal x "in" der Zielfunktion gegen + unendlich laufen lassen. Plus, weil es wahrscheinlich keine negativen Strecken, Flächen etc gibt, aber warum unendlich?

Dann hatten wir noch ein beispiel, bei dem die Summe zweier Zahlen, deren Produkt 8 ergibt, möglichst klein sein soll.
Das hab ich eigentlich verstanden, dann haben wir wieder die Zielfunktion gegen unendlich, also z.B.
S = x + y (wenn x gegen unendlich, mus y ja gegen Null)
Dann die Nebenbedingung:
8 = x * y (wenn x gegen unendlich, dann muss y diesmal gegen eins)
Diese beiden Aussagen finde ich an sich logisch, aber warum weiß man dann, dass es sich bei dem vorher errechneten Wert auch um das absolute Maximum handelt?? Confused

Confused
knoblauchsaft
Gast






BeitragVerfasst am: 07 Nov 2004 - 22:29:26    Titel:

Mit hilfe der Differentialrechnung findet man alle lokalen Minima und Maxima. Dann untersucht man das Verhalten der Funktion, wenn x gegen +/-unendlich geht, und im bereich der Polstellen (falls es welche gibt). Erst dann kann man beschließen, ob das gefundene lokale Minimum oder Maximum auch das absolute Minimum oder Maximum ist.
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