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Gültigkeit der Nullstellen
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mathe-niete
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Anmeldungsdatum: 03.12.2005
Beiträge: 35

BeitragVerfasst am: 17 Sep 2006 - 10:34:07    Titel: Gültigkeit der Nullstellen

Hallo!

hab zum Beispiel die Nullstelle:
x 1/2 = +/- Wurzel aus [(9a-2)/(3a)]

dann weiß man ja das das unter der wurzel > 0 sein muss
Wurzel aus [(9a-2)/(3a)] > 0 --> quadrieren
= [(9a-2)/(3a)] > 0 --> mal 3a (a ungleich 0)
= 9a-2 > 0
=9a > 2
= a > 2/9
oder wie macht man das? weil so ist ja noch nicht gesagt, dass a < 0
auch möglich ist...und a = O nicht sein darf!

UND dann hab ich noch die Fragen unter dem Thema "Viele Fragen", hoffe ihr könnt mir weiterhelfen
Matthias20
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Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 11789
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 17 Sep 2006 - 10:38:13    Titel:

die Diskriminante muss groesser / gleich null sein, damit es zwei / eine Loesung gibt.

Bsp. fuer eine Loesung:

(9a -2) / 3a = 0 | *3a

9a -2 = 0 <=> a = 2/9

Gruss:


Matthias


Zuletzt bearbeitet von Matthias20 am 17 Sep 2006 - 15:14:48, insgesamt einmal bearbeitet
mathe-niete
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Anmeldungsdatum: 03.12.2005
Beiträge: 35

BeitragVerfasst am: 17 Sep 2006 - 11:36:13    Titel:

du hast doch jetzt nur eine der nullstellen ausgerechnet...oder?
das das unter der wurzel größer oder gleich null sein muss, ist klar. nur das das andere dann nicht "Gesagt" wurde...mit a < 0

und wann dreht sich dieses Größer/kleiner zeichen (>/<), wenn man das mit etwas negativen multipliziert oder dividiert oder wenn man die wurzel zieht?
wild_and_cool
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Anmeldungsdatum: 13.11.2004
Beiträge: 2952

BeitragVerfasst am: 17 Sep 2006 - 12:41:00    Titel:

Matthias20 hat folgendes geschrieben:
die Diskriminante muss groesser / gleich null sein, damit es zwei / eine Loesung gibt.

Bsp. fuer eine Loesung:

(9a -2) / 3a = 0 | *3a

9a -2 = 0 <=> a = 1/3



Wie geht das denn ???

9a -2 = 0 <=> 9a = 2 <=> a = 2/9
Matthias20
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Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 11789
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 17 Sep 2006 - 15:13:04    Titel:

Schreibfehler ist korrigiert!
Danke.

Matthias
Matthias20
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Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 11789
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 17 Sep 2006 - 15:18:54    Titel:

mathe-niete hat folgendes geschrieben:
du hast doch jetzt nur eine der nullstellen ausgerechnet...oder?
das das unter der wurzel größer oder gleich null sein muss, ist klar. nur das das andere dann nicht "Gesagt" wurde...mit a < 0


nein, nicht die NST. Wir haben nur die Diskriminante untersucht. Fuer den Wert fuer a = 2/9 gibt es zwei Loesungen der quadratischen Gleichung.

mathe-niete hat folgendes geschrieben:

und wann dreht sich dieses Größer/kleiner zeichen (>/<), wenn man das mit etwas negativen multipliziert oder dividiert oder wenn man die wurzel zieht?


Die Richtung einer Ungleichung ändert sich nicht, wenn sie auf beiden Seiten gleich viel verkleinert oder vergrößert wird, oder wenn beide Seiten mit der gleichen positiven Zahl multipliziert oder dividiert werden. Multipliziert oder dividiert man hingegen mit einer negativen Zahl, dreht sich das Ungleichheitszeichen um.

Gruss:


Matthias
mathe-niete
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Anmeldungsdatum: 03.12.2005
Beiträge: 35

BeitragVerfasst am: 17 Sep 2006 - 15:55:57    Titel:

okay ich glaub ich habs verstanden... Smile
wenn da jetzt aber z.B. steht:

x^2 > 81
ist das dann x > 9 und x < -9 ???
Matthias20
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Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 11789
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 17 Sep 2006 - 16:34:11    Titel:

mathe-niete hat folgendes geschrieben:
x^2 > 81
ist das dann x > 9 und x < -9 ???


genau!

Kannst du dir auch ganz einfach ueberlegen. Bei Werten fuer x > 9, wird x^2 > 81 sein. Bei einer neg. Zahl also, muss x < -9 sein, damit das Ergebnis von x^2 > 81 wird.

Gruss:


Matthias
mathe-niete
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Anmeldungsdatum: 03.12.2005
Beiträge: 35

BeitragVerfasst am: 17 Sep 2006 - 17:27:31    Titel:

oh vielen dank, ich habs verstanden!!!! Very Happy
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