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Problem Umkehrfunktion
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Melix_Fagath
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Anmeldungsdatum: 20.08.2006
Beiträge: 49
Wohnort: Wiehl

BeitragVerfasst am: 17 Sep 2006 - 18:04:17    Titel: Problem Umkehrfunktion

Hab da die funktion f(x)=|(x-1)^3|

ich brauche g(f(x))

kann mir da einer bei helfen und erklären warum es so ist??

vielen dank!!!
Matthias20
Moderator
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Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 11789
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 17 Sep 2006 - 18:25:13    Titel:

mann muesste f(x) ja als f(x) = (x-1)^3 oder -(x-1)^3 schreiben koennen, wenn man den Betrag weglaesst.

Dann wuerde sich fuer die Umkehrfunktion am ersten Bsp. ergeben:

y = (x-1)^3

y^(1/3) = x -1 <=> y^(1/3) +1 = x --> f^(-1)(x) = y = x^(1/3) +1

Bin mir aber nicht ganz sicher, was den Betrag betrifft.

Gruss:


Matthias
Winni
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Anmeldungsdatum: 04.08.2005
Beiträge: 3612

BeitragVerfasst am: 17 Sep 2006 - 18:25:38    Titel:

Hallo !

Mach eine Fallunterscheidung, dann ist es einfach:
(A) (x-1)^3 >= 0 , also x>=1 : y = (x-1)^3
(B) (x-1)^3 < 0 , also x<1 : y = (1-x)^3
Melix_Fagath
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Anmeldungsdatum: 20.08.2006
Beiträge: 49
Wohnort: Wiehl

BeitragVerfasst am: 17 Sep 2006 - 18:33:37    Titel:

alles klar!!! das hat mir sehr geholfen!!!
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