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Schachbrett
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snake99
Gast






BeitragVerfasst am: 07 Nov 2004 - 21:21:28    Titel: Schachbrett

Zeigen Sie durch vollständige Induktion für alle n Element N :

Ein 2^n * 2^n Schachbrett, dem man ein Feld entnommen hat, kann mit
L-förmigen, drei Felder abdeckenden Dominosteinen überdeckt werden.
TimWischmeier
Junior Member
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Anmeldungsdatum: 07.11.2004
Beiträge: 70

BeitragVerfasst am: 07 Nov 2004 - 21:59:59    Titel:

1. Schritt: Induktionsvorraussetzung formulieren.
Wie viele Bausteine brauchst du in Abhängigkeit von n?
2. Schritt: Induktionsanfang:
Zeige, dass die Formel für n = 1 (evtl. noch n = 2, 3) gilt.
3. Schritt: Induktionsschluss:
Zeige, wenn die Formel für n gilt, so folgt, dass sie für n+1 gilt.

Anderes Beispiel:
zu beweisen:
2^(4+n) = 16 * 2^n

n = 1:
2^5 = 16 * 2
32 = 32 ok

Schluss:
2^(4+n+1) = 2^(4+n) * 2 (jetzt die I.-Vorraussetzung einsetzen)
= 16 * 2^n * 2
= 16 * 2^(n+1) q.e.d.


MfG,
Tim
snake99
Gast






BeitragVerfasst am: 07 Nov 2004 - 22:18:53    Titel:

könntest du das vielleicht mal für das Schachbrett machen, weil ich bei dieser Aufgabe überhaupt nicht klar komme.


thx im voraus

snake99
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