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Umkehraufgaben Kurvendisskussion Aufgabe 2
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Walter25
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Anmeldungsdatum: 29.06.2006
Beiträge: 17

BeitragVerfasst am: 21 Sep 2006 - 13:38:19    Titel: Umkehraufgaben Kurvendisskussion Aufgabe 2

W ( 6 / 2 )
Eine Polynomfunktion 3.Grades geht durch den Ursprung und hat in W einen Wendepunkt mit einer Wendetangente , die mit der X-Achse einen Winkel von 135° einschließt. Bestimmen Sie die Extremwerte !

Wie setze ich hier mein Gleichungssystem an ???

Kann mir jemand helfen , bitte ???

Danke !
Mfg Walter !
Matthias20
Moderator
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Moderator


Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 11789
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 21 Sep 2006 - 13:43:01    Titel:

f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d
f'(x) = 3ax^2 +2bx + c
f''(x) = 6ax + 2b

Die Bedingungen:

1) f(0) = 0; ...
2) f''(6) = 0; ... da ein WP bei x=6 vorliegt
3) f(6) = 2; ... da P auf g(x) liegt

Steigung m = tan(a) = tan(135Grad)

Die Steigung wird durch f'(x) beschrieben.

4) f'(6) = m ; ... da die Wendetangente bei x=6 am WP anliegt und die Steigung m hat.

Soweit klar?

Gruss:


Matthias
Walter25
Newbie
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Anmeldungsdatum: 29.06.2006
Beiträge: 17

BeitragVerfasst am: 21 Sep 2006 - 13:56:44    Titel:

Danke , Danke , Danke !

Das hat mir sehr geholfen !

Mfg Walter !
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