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Flächeninhalt zwsichen parabel und graph
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PiPita
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Anmeldungsdatum: 03.09.2005
Beiträge: 244

BeitragVerfasst am: 21 Sep 2006 - 21:47:47    Titel: Flächeninhalt zwsichen parabel und graph

hallo

und zwar muss man den flächeninhalt zwsichen der parabel p(x)= 1/8x^2-1/8

und dem graphen f(x)= 1/2 x^4-3x^2+5/2

ausrechnen

zunächst muss man ja die schnittpunkte ausrechnen aber da scheiter ich schon nachdem ich ich die beiden gleichgesetzt habe kommt bei mir bei der pq formal etwas negatives unter der wurzel

was hab ich falsch gemacht???
Mik05
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Anmeldungsdatum: 02.05.2006
Beiträge: 349

BeitragVerfasst am: 21 Sep 2006 - 22:40:33    Titel:

Wenn ich die beiden Gleichungen gleichsetze, komme ich auf
4*x^4 - 25*x^2 + 21 = 0
Dabei bekomme ich keine negativen Wert unter der Wurzel.
PiPita
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Anmeldungsdatum: 03.09.2005
Beiträge: 244

BeitragVerfasst am: 21 Sep 2006 - 22:47:32    Titel:

das versteh ich nicht ich bekomm da 0,5x^4 -25/8x^2+ 2,625= 0
mathefan
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Anmeldungsdatum: 17.12.2005
Beiträge: 8792

BeitragVerfasst am: 21 Sep 2006 - 23:01:41    Titel:

Also, was du falsch gemacht hast, kann man hier nicht sehen (deine Rechnung fehlt ja.. Sad )
Aber vielleicht hilft es dir, wenn du dies versuchst nachzuvollziehen:

p(x)= 1/8x^2-1/8 = (1/8 )*( x^2 – 1 )

f(x)= 1/2 x^4-3x^2+5/2 = (1/2)*( x^4 – 6x^2 + 5 ) = (1/2)* ( x^2 – 1 )*( x^2 – 5 )

für die vier Schnittstellen:

(1/8 )*( x^2 – 1 ) = (1/2)* ( x^2 – 1 )*( x^2 – 5 ) Smile

also x1= -1, x2= +1 ... [und für x ungleich + - 1] ... (1/8 ) = (1/2)*( x^2 – 5 ) also x^2 = (21/4) ...
x3=-(sqrt21)/2 ... ,x4=+(sqrt21)/2

Beachte dann, dass du bei der Integrationsaufgabe drei Flächenteile berechnen musst
F1 (von x3 bis x1), F2(von x1 bis x2),F3(von x2 bis x4)
wobei allerdings F1 und F3 aus Symmetriegründen gleichen Inhalt haben...
Smile
schwanzbartkiller
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Anmeldungsdatum: 24.10.2005
Beiträge: 1264
Wohnort: Düsseldorf

BeitragVerfasst am: 21 Sep 2006 - 23:19:17    Titel:

PiPita hat folgendes geschrieben:
das versteh ich nicht ich bekomm da 0,5x^4 -25/8x^2+ 2,625= 0


ist auch richtig die Schnittstellen sind x1/2=+-(21/4)^(1/2) und
x3/4=+-1
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