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Trigonometrische Formeln
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Gast







BeitragVerfasst am: 09 Nov 2004 - 13:43:25    Titel: Trigonometrische Formeln

Hallo,

Könnt ihr mir bitte mit Lösungsweg sagen:
Es muss ein-zwei Lösungen geben.

cos((a-10)*5

wobei 0<a<25

Danke
Rulli
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Anmeldungsdatum: 08.10.2004
Beiträge: 372
Wohnort: Luxemburg

BeitragVerfasst am: 09 Nov 2004 - 14:12:33    Titel:

was ist denn deine frage?

soll das ne glecihung sein?
Gast







BeitragVerfasst am: 09 Nov 2004 - 14:15:14    Titel:

Ups,
Gleichung
G=cos((a-10)*5

Ich möchte G rausbekommen, eine Lösung krieg ich ja, aber ne zweite nicht.
Die möchte ich gern von Euch wissen!?
Rulli
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Anmeldungsdatum: 08.10.2004
Beiträge: 372
Wohnort: Luxemburg

BeitragVerfasst am: 09 Nov 2004 - 14:39:11    Titel:

diese gleichung hat sogar etwas mehr als 2 lösungen...
mal einfach nen trigonometrischen kreis, und zeichen cos ein, dann geht das von selbst

allgemein gilt für ne gleichgung des typs cos x =y, mit -1<=y<=1
x= arccos y + k2pi oder x = -arccos y +k2pi , k in Z

analog golt für y= sin x, mit -1<=y<=1,
x = arcsin y +k2pi oder x = pi -arcsin y +k2pi, k in Z

und auch für y = tan x, mit y in R, x in R/ {pi/2 + kpi| k in Z}
x =arctan y +kpi, k in Z
Gast







BeitragVerfasst am: 09 Nov 2004 - 15:11:27    Titel:

Hmmm...
Ok... Hilft MIR aber nicht weiter, kann damit nix anfangen.
Das könnte zwar die richtige Antwort sein, aber die sagt mir nix.
Unterdessen hat sich die Aufgabe jetzt geändert:
G=cos(72/73x-12384/73)

Die Aufgabe dazu lautet:
Für welche x-Werte ergibt sich dasselbe G?
Ich muss da also ne allgemeine Formel als Antwort hinschreiben!
toffa
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Anmeldungsdatum: 06.09.2004
Beiträge: 189

BeitragVerfasst am: 09 Nov 2004 - 15:56:41    Titel:

das was rulli meint:
die cos(bzw. sin-) funktion ist perdiodisch. sie hat im bogenmaß die periode 2*pi*k ; k E Z
im koordinatensystem : alle 2pi, die du weitergehst, findest du denselben funktionswert...
Gast







BeitragVerfasst am: 09 Nov 2004 - 16:25:44    Titel:

Ahh, ok.
Aber:
Man nehme d=2*pi
Ich muss bei meiner Aufgabe mehrere gleiche Werte auslesen innerhalb von d.
Man kann jetzt sagen:
Lösungen sind: x und 2*pi-x
Jetzt sei: Beginn der ersten Periode bei 0; Beginn der 2. Periode bei 10...
Man soll jetzt zwei gleiche Werte aus der Periode mit Beginn 2 und Ende 12 ausrechnen, kann man nicht wenn x(1)=11 ist, sagen x(2)=10-11 also x(2)=-1. Da gibts zwar den gleichen Wert aber er ist nicht im Definitionsbereich. 2.Wert muss x(2)=3 sein
Versteht ihr jetzt?
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