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Wurzel und Cosinus
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bihor
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Anmeldungsdatum: 29.10.2004
Beiträge: 17
Wohnort: Bonn

BeitragVerfasst am: 09 Nov 2004 - 14:07:19    Titel: Wurzel und Cosinus

Also kann mir jemand sagen, wie man ohne Taschenrechner solche
Werte berechnen kann?
(sqrt(6) - sqrt(2))/4 = 75 grad oder (-sqrt(2) - sqrt(6))/4 = 165 grad.
Also meine Frage: wie kann man solche Wurzel-Dinger in Grad umrechnen und dann auch noch den Cosinus davon berechnen? Rolling Eyes
Gibts da irgendwelche Tricks?
xaggi
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Anmeldungsdatum: 15.03.2004
Beiträge: 1190

BeitragVerfasst am: 09 Nov 2004 - 15:04:25    Titel:

also (sqrt(6) - sqrt(2))/4 ist nicht dasselbe wie 75°, aber es gilt
cos 75° = (sqrt(6) - sqrt(2))/4

deshalb meinst du wahrscheinlich das.

(sqrt(6) - sqrt(2))/4 = sqrt(2)sqrt(3)/4 - sqrt(2)/4 = 1/2 sqrt(2) * 1/2 sqrt(3) - 1/2 sqrt(2) * 1/2 = cos pi/4 * cos pi/6 - sin pi/4 * sin pi/6

nach dem Additionstheorem cos(x+y) = cos x cos y - sin x sin y ist das das selbe wie
cos(pi/4 + pi/6) = cos(45° + 30°) = cos(75°)
bihor
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Anmeldungsdatum: 29.10.2004
Beiträge: 17
Wohnort: Bonn

BeitragVerfasst am: 09 Nov 2004 - 20:02:50    Titel: Antwort

Das ist eine Antwort, die mir sehr gut gefällt. Danke. Very Happy
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