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Linearisierungformel
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Simone_23
Gast






BeitragVerfasst am: 09 Nov 2004 - 20:13:11    Titel: Linearisierungformel

Hallo kann mir jemand die Linearisierungsformel erklären?

kann damit nichts anfangen:

f(x) ~ f(a) + (x - a) f' (a)

vielleicht bei einem konkreten Bespiel

Linearisieren Sie die folgenden Ausdrücke für kleine Werte von |x|:

a) (1-x) / (1+x)

b) [(1-x) / (1+x)] / [(1+x) / (1-x)]

c) (1-2x)^5


LG simone
Physikus
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Anmeldungsdatum: 15.09.2004
Beiträge: 1754
Wohnort: Bielefeld

BeitragVerfasst am: 09 Nov 2004 - 22:05:49    Titel:

Die Taylorentwicklung habt ihr aber besprochen, oder? (Die Potenzreihenentwicklung bzw. Taylorformel hier zu beweisen ist doch arg aufwändig und wie man das "anschaulich" erklären kann, weiß ich nicht.) Das ist doch einfach nur ein Spezialfall, wo nach dem linearen Term abgebrochen wurde. Und um das auf deine Beispiele anzuwenden musst du doch nur die 1.Ableitung berechnen und in die Formel einsetzen. (Entwicklungsstelle ist in dem Fall a = 0)
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