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Ableitungsprobleme
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Blackbird1987
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Anmeldungsdatum: 02.06.2006
Beiträge: 86

BeitragVerfasst am: 25 Sep 2006 - 20:32:35    Titel: Ableitungsprobleme

Ich hab da mal noch ne Aufgabe wo ich nen Problem bei der Ableitung habe!

f(x)=(cos(x))²

da hab ich jetzt als f'(x)=-2cos(x)sin(x)

kann man das noch vereinfachen!?
aldebaran
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Anmeldungsdatum: 30.09.2004
Beiträge: 1673

BeitragVerfasst am: 25 Sep 2006 - 20:44:29    Titel:

Hi,

Stichwort: Additiontheoreme: y = -2sin(x)cos(x) ==> y = -sin(2x)
Blackbird1987
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Anmeldungsdatum: 02.06.2006
Beiträge: 86

BeitragVerfasst am: 25 Sep 2006 - 20:58:02    Titel:

hmm hab ich ja noch nie gehört!!! Aber ich versuchs dann mal weiter! Danke für den Tipp Smile
Blackbird1987
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Anmeldungsdatum: 02.06.2006
Beiträge: 86

BeitragVerfasst am: 25 Sep 2006 - 21:00:02    Titel:

Und dann wäre f''(x)=sin(2x)!?
Blackbird1987
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Anmeldungsdatum: 02.06.2006
Beiträge: 86

BeitragVerfasst am: 25 Sep 2006 - 21:02:21    Titel:

und bei der nullstellen bestimmung!? Embarassed

Wie stell ich denn cos(x))² nach x um!? ist dann x= cos^-1 (0)!?
aldebaran
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Anmeldungsdatum: 30.09.2004
Beiträge: 1673

BeitragVerfasst am: 25 Sep 2006 - 21:12:56    Titel:

Additiontheoreme (==> Formelsammlung)

ansonsten:
f(x) = sin(2x) (Kettenregel)
f'(x) = 2cos(2x)

für [cos(x)]² = 0 kannst du doch auf beiden Seiten der Gleichung die Wurzel ziehen,

dann gilt: cos(x) = 0 ==> x = PI/2 und 3*PI/2 und 5*PI/2 ....
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