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Quotientenregel
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PhilipW
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Anmeldungsdatum: 27.04.2006
Beiträge: 32

BeitragVerfasst am: 25 Sep 2006 - 22:24:05    Titel: Re: ...

Kira22 hat folgendes geschrieben:
das versteh ich nicht du fasst 2x*3= 6x zusammen, aber dann hätte man doch auch 1+3x= 4x zusammenfassen können


ne !!!!!
1+3x sind 1+3x !!!

2x*3 kann man zusammenfassen, weil ein Mal-Zeichen dazwischen steht (!)

1+3x bleibt 1+3x, man kann nix zusammenfassen!





stell dir mal vor das x wäre eine 4. Und statt 1+3x schreibe ich ein mal-Zeichen dazwischen; 1+3*x (ist ja das gleiche)

so:

1+3*4 sind ja auch nicht 4*4 sondern 1 + 3*4 also 1 + 12

Da man 3*x nicht ausrechnen kann (im Gegensatz zu 3*4) lässt man es einfach stehen: 1+3x

Das was du meinst ist das hier:
1x+3x= 4x <=> analog dazu: 1*4 + 3*4 = 4*4

2x+3x = 5x ... 7x+5x = 12x ... 10x-8x = 2x usw.

ja?...



Kira22 hat folgendes geschrieben:

und dass man den faktor erst mit der klammer multiplizieren muss, da hab ich aber ein gegenbeispiel:(

f(x)= (8x-7)^-1
f´(x)= -1* (8x-7) ^-2* 8
f´(x)= -8 (8x-7) ^-2

da hab ich auch die -1 * 8 Sad


Also...
wenn da in deiner Ausgangsgleichung stehen würde f(x)= (8x-7) * -1 dann wäre es genau richtig wie ich meinte, zuerst immer den Faktor mit der Klammer multiplizieren, also so wie du's gemacht hast; (8x-7) * -1.
Ob da jetzt steht (8x-7) * -1 oder -1 * (8x-7) ist egal Smile
Sobald du siehst, dass eine Klammer und ein Faktor zusammengehören, rechne erstmal den Faktor mit der Klammer.. Es ist egal, ob der Faktor jetzt HINTER oder vor der Klammer steht.

Aber bevor ich jetzt weiterschreibe und weiterüberlege was du da gemacht hast, überdenke bitte nochmal ob dein Beispiel genau das darstellt, was du jetzt widerlegen wolltest.
Denn erstens steht bei deiner Ausgangsgleichung nicht f(x)= (8x-7)*-1 sondern f(x)= (8x-7)^-1 und das ist:

f(x) = 1/(8x-7) ... alright?

Und dann ist es ne ganz andere Geschichte.
Dann ist f ' (x) nämlich:

f ' (x) = -8/(8x-7)² = -8/(64*X^2-56*X-56*X+49)


phil
KarlaB
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Anmeldungsdatum: 26.09.2006
Beiträge: 183

BeitragVerfasst am: 26 Sep 2006 - 01:47:52    Titel:

Habs nur überflogen, aber Quotientenregel kann man sich ganz einfach merken finde ich, und zwar so:

(NAZ-ZAN) / N²

Also das heisst:

Nenner * Ableitung Zähler - Zähler * Ableitung Nenner
---------------------------------------------------------------
Nenner²


Versteht ihr was ich meine?
NAZ ist die abkürzung der anfangsbuchstaben und Zan eben auch. SO haben wirs gelernt, ich finde das ist so einfach und NAZ -ZAn kann man einfach so vor sich hinsagen, so dass man sichs ewig merkt.
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