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Ableitung einer verketteten funktion
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Kypez
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Anmeldungsdatum: 25.09.2006
Beiträge: 37

BeitragVerfasst am: 25 Sep 2006 - 21:37:20    Titel: Ableitung einer verketteten funktion

Hallo leute.
Also ich habe hier folgende funktion

f(x) = (x-3)*e^x^2

ich soll jez ne ableitung davon bilden... bzw eine kurvendiskussion durchführen.

brauche eure hilfe Smile

also ich komm da nicht sehr weit...

ist denn meine vermutung vielleicht aber auch richtig was die anleitung angeht? hier ist sie nämlich

f`(x) = (x-3)*e^x^2*2x oder f`(x) = 2x^2-6x*e^x^2

danke für jede hilfe Smile
aldebaran
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Anmeldungsdatum: 30.09.2004
Beiträge: 1673

BeitragVerfasst am: 25 Sep 2006 - 21:42:15    Titel:

Produkt- und Kettenregel:

f(x) = (x-3)*e^(x²) so ok??

dann gilt:
f'(x) = 1*e^(x²) + (x-3)*e^(x²) * 2x
f'(x) = e^(x²) + 2x²*e^(x²) - 6x * e^(x²)
f'(x) = (2x² - 5x)*e^(x²)
Kypez
Newbie
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Anmeldungsdatum: 25.09.2006
Beiträge: 37

BeitragVerfasst am: 25 Sep 2006 - 21:54:23    Titel:

hmm sind da nciht zu viele e^(x²) oO
aldebaran
Senior Member
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Senior Member


Anmeldungsdatum: 30.09.2004
Beiträge: 1673

BeitragVerfasst am: 25 Sep 2006 - 22:00:51    Titel:

u = (x-3) ===> u' = 1
v = e^(x²) ===> v' = e^(x²) * 2x

f(x) = u*v
f'(x) = u'*v + u*v'
f'(x) = 1*e^(x²) + (x-3)*e^(x²) * 2x
f'(x) = 1*e^(x²) + (2x²-6x)*e^(x²)
f'(x) = e^(x²) + 2x²*e^(x²) - 6x * e^(x²)
f'(x) = (2x² - 6x + 1)*e^(x²)

Sorry!
Kypez
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Anmeldungsdatum: 25.09.2006
Beiträge: 37

BeitragVerfasst am: 25 Sep 2006 - 22:06:41    Titel:

aaah nachvollzogen und verstanden Smile
vielen vielen dank Smile
übermorgen geht dann im unterricht die lutzi ab!
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