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Beispiel: 3^x=9 (wie nach x auflösen)
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Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Beispiel: 3^x=9 (wie nach x auflösen)
 
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divinglog
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Anmeldungsdatum: 26.09.2006
Beiträge: 3

BeitragVerfasst am: 26 Sep 2006 - 17:57:52    Titel: Beispiel: 3^x=9 (wie nach x auflösen)

Hallo

Die Schulzeit ist schon recht lange her und ich steh grad etwas auf dem Schlauch. Wie kann ich z.B.

3^x = 9

nach x auflösen? In dem Beispiel wäre natürlich x = 2. Aber wie geht das nochmal für allgemeine Werte?

Vielen Dank schonmal!
Sven
Matthias20
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Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 11789
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 26 Sep 2006 - 18:00:23    Titel:

kleiner Tipp:

a^x = [e^ln(a)]^x = e^(x*ln(a))

Jetzt ne Idee?

Gruss:


Matthias
Glumb
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Anmeldungsdatum: 03.04.2006
Beiträge: 1783
Wohnort: Bremen

BeitragVerfasst am: 26 Sep 2006 - 18:02:45    Titel:

Ich tue mal so, als ob ich nicht wüsste, dass die Primfaktoren von 9 alle beide =3 sind. Wink

3^x=9 | log
log(3^x)=log(9)
x*log(3)=log(9) | /log(3)
x=log(9)/log(3)
Matthias20
Moderator
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Moderator


Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 11789
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 26 Sep 2006 - 18:04:01    Titel:

Glumb hat folgendes geschrieben:
Ich tue mal so, als ob ich nicht wüsste, dass die Primfaktoren von 9 alle beide =3 sind. ;)

3^x=9 | log
log(3^x)=log(9)
x*log(3)=log(9) | /log(3)
x=log(9)/log(3)


dann geht es schoen weiter und man brauchst nicht mal den Taschenrechner :-)

x = log(3^2) / log(3) = 2*log(3) / log(3) = 2

Gruss:


Matthias
divinglog
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Anmeldungsdatum: 26.09.2006
Beiträge: 3

BeitragVerfasst am: 26 Sep 2006 - 18:10:48    Titel:

Vielen Dank, das hat geholfen! Very Happy

Schöne Grüße,
Sven
mathefan
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Anmeldungsdatum: 17.12.2005
Beiträge: 8792

BeitragVerfasst am: 26 Sep 2006 - 19:23:53    Titel:

Manchmal sind solche Aufgaben auch ganz trivial gedacht...
einfach hinschauen : .. 9=3^2, also:

3^x = 9 Arrow 3^x = 3^2 Arrow x=2 Smile
divinglog
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Anmeldungsdatum: 26.09.2006
Beiträge: 3

BeitragVerfasst am: 26 Sep 2006 - 20:56:58    Titel:

So geht's natürlich auch. Da es aber für einen Programmcode zum Plotten der Funktion geplant ist, ist die allgemeine Form besser.
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