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Lineare Teilräume
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Alex S
Gast






BeitragVerfasst am: 10 Nov 2004 - 01:13:40    Titel: Lineare Teilräume

Hallo. Brauche dringend Hilfe beim Lösen der Aufgabe. Question

Es seien A und B nichtleere Teilmengen von |R ,
F = {f € E(R;R) | f(x)=0 für alle x € A} und
G= {f € E(R;R) | f(x)=0 für alle x € B}

Man zeige:
a) F und G sind lineare Teilräume von E(R;R).

b) Es gilt F geschnitten G = {0} genau dann, wenn (A Vereinigung B) = R gilt.
( Dabei ist 0 die Funktion in E(R;R) mit 0(x) = 0 für alle x € R)

c)Es gilt F + G = E(R;R) genau dann, wenn (A geschnitten B) = leere Menge gilt.

d)Es gilt F direkte Summe G = E(R;R) genau dann, wenn A = R \ B gilt.

Bitte helft mir beim Lösen Exclamation [/url][/list][/b][/code]
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