Studium, Ausbildung und Beruf
 StudiumHome   FAQFAQ   RegelnRegeln   SuchenSuchen    RegistrierenRegistrieren   LoginLogin

Rekursive Folge
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Rekursive Folge
 
Autor Nachricht
Janka
Gast






BeitragVerfasst am: 10 Nov 2004 - 01:18:34    Titel: Rekursive Folge

Hallo!

Die rekursive Folge sei definiert:
a(1):=3 und a(n+1):=a(n)/2 + 2/a(n).

zu zeigen: 2 ist die groesste untere Schranke

Danke für die Bemühungen im voraus.
t.sbial
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 01.11.2004
Beiträge: 18
Wohnort: B.-W.

BeitragVerfasst am: 10 Nov 2004 - 01:30:53    Titel:

probiers mal mit vollständiger Induktion, ich glaub des müsst gehen.
Janka
Gast






BeitragVerfasst am: 10 Nov 2004 - 02:36:58    Titel:

Das geht nicht mit der Induktion, weil die Folge rekursiv definiert ist, d.h. jeder Mitglied der Folge hängt nicht von der natürlichen Zahl n ab als Index, sondern vom vorigen Mitglied! Exclamation
xaggi
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 15.03.2004
Beiträge: 1190

BeitragVerfasst am: 10 Nov 2004 - 11:35:57    Titel:

> Das geht nicht mit der Induktion, weil die Folge rekursiv definiert ist, d.h. jeder Mitglied der Folge hängt nicht von der natürlichen Zahl n ab als Index, sondern vom vorigen Mitglied!

und genau deshalb ist Induktion eigentlich die richtige Methode.

Wähle eine monoton fallende Folge mit Grenzwert 2, die für alle n kleiner ist als deine gegebene Folge, zeige dies mit vollsändiger Induktion.

Zeige außerdem, dass deine Folge > 2 ist für alle n.
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:   
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Rekursive Folge
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Seite 1 von 1

 
Gehe zu:  
Du kannst keine Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum nicht antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.

Chat :: Nachrichten:: Lexikon :: Bücher :: Impressum