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Nachricht |
Janka
Gast
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 Verfasst am: 10 Nov 2004 - 01:18:34 Titel: Rekursive Folge |
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Hallo!
Die rekursive Folge sei definiert:
a(1):=3 und a(n+1):=a(n)/2 + 2/a(n).
zu zeigen: 2 ist die groesste untere Schranke
Danke für die Bemühungen im voraus. |
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t.sbial
Newbie
Anmeldungsdatum: 01.11.2004
Beiträge: 18
Wohnort: B.-W.
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| Verfasst am: 10 Nov 2004 - 01:30:53 Titel: |
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| probiers mal mit vollständiger Induktion, ich glaub des müsst gehen. |
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Janka
Gast
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| Verfasst am: 10 Nov 2004 - 02:36:58 Titel: |
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Das geht nicht mit der Induktion, weil die Folge rekursiv definiert ist, d.h. jeder Mitglied der Folge hängt nicht von der natürlichen Zahl n ab als Index, sondern vom vorigen Mitglied!  |
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xaggi
Senior Member
Anmeldungsdatum: 15.03.2004
Beiträge: 1190
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| Verfasst am: 10 Nov 2004 - 11:35:57 Titel: |
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> Das geht nicht mit der Induktion, weil die Folge rekursiv definiert ist, d.h. jeder Mitglied der Folge hängt nicht von der natürlichen Zahl n ab als Index, sondern vom vorigen Mitglied!
und genau deshalb ist Induktion eigentlich die richtige Methode.
Wähle eine monoton fallende Folge mit Grenzwert 2, die für alle n kleiner ist als deine gegebene Folge, zeige dies mit vollsändiger Induktion.
Zeige außerdem, dass deine Folge > 2 ist für alle n. |
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