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Analysisklausur
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biwo
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Anmeldungsdatum: 06.06.2005
Beiträge: 41

BeitragVerfasst am: 26 Sep 2006 - 20:39:14    Titel: Analysisklausur

Ich schreibe nächste Woche eine Nachholklausur in Analysis in BWL und komme mit einigen Aufgaben einfach nicht weiter. Ich wäre echt dankbar, wenn mir da jemand weiterhelfen könnte.

Hier die Aufgaben:
1) Bestimmen Sie von folgenden Funktionen die Integrale:
a) f(x)=2^x b) f(x)=(1+x^2)e^-x


2) f(x)= x^2-a^2/Ix-aI für x ungleich a und f(x)=2a für x gleich a

(Es ist geteilt durch den Betrag von x minus a gemeint!!)

a) Für welche Werte von a ist f stetig?
b) Ist f bei a differenzierbar? Weisen sie nach!


3) Gegeben sei die Funktion f(x)=3+log((e^2x)-2)

a) Geben Sie den maximalen Definitionsbereich D von f(x) an.
b) Ist f auf D injektiv (Begründung).
c) Bestimmen Sie die Umkehrabbildung von f(x).


4) Seien A und B offene Mengen in R.
Zeigen sie, dass die Schnittmenge von A und B offen in R ist.


5) Gegeben sei die Funktion f: R^n -> R
x -> (a^T)x

a) Zeigen Sie die Stetigkeit von f anhand der Definition
Hinweis: (IIv´wII<IIvII IIwII)

b) Zeigen Sie, dass für beliebiges x0 alle Richtungsableitungen
existieren!
Verwenden Sie die Definition der Richtungsableitung.
c) Wie lautet die hesse-Matrix?


Wie gesagt, es wäre echt super, wenn mir da jemand helfen könnte, da ich kurz vorm Verzweifeln bin.
Vielen Dank schon mal im Voraus.
mathefan
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Anmeldungsdatum: 17.12.2005
Beiträge: 8792

BeitragVerfasst am: 26 Sep 2006 - 20:49:06    Titel:

hast du ausser zu verzweifeln Sad sonst schon was gemacht? Smile
Lösungsversuche,.. Ansätze, ..
Gedanken zum Setzen von Klammern.. Beispiel:
so?: .. f(x)= x^2-a^2/Ix-aI .. oder vielleicht doch so:? .. f(x)=(x^2-a^2) / Ix-aI
...
Question
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