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Grenzwerte (e-Funktionen)
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Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Grenzwerte (e-Funktionen)
 
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Kira22
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Anmeldungsdatum: 07.09.2006
Beiträge: 253

BeitragVerfasst am: 27 Sep 2006 - 17:34:52    Titel: Grenzwerte (e-Funktionen)

Kann hier jemand mal bittttttttttteee drüber gucken Sad

f(x)= e^-2x
lim f(x), x gegen + unendlich= 0
lim f(x), x gegen -unendlich= + unendlich

f(x)= e^-2x²
lim f(x), x gegen + unendlich= 0
lim f(x), x gegen - unendlich= 0

f(x)= e^-2
...ja wie sind hier die grenzwerte? hier kann ich ja schlecht + oder - unendlich einsetzen?

...weiter:

f(x)= e^2x
lim f(x), x gegen + unendlich= + unendlich
lim f(x), x gegen - unendlich= 0

f(x)= e^2x²
lim f(x), x gegen + unendlich= + unendlich
lim f(x), x gegen - unendlich= + unendlich

f(x)= e^2
...genau dasselbe prob:( wie sind hier die grenzwerte?


falls irgendws falsch sein solltet, dann bitte nennt mir die richtige lösung mit erklärung:(

schreib morgen klausur Sad

danke!
lolz
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Anmeldungsdatum: 04.01.2006
Beiträge: 20

BeitragVerfasst am: 27 Sep 2006 - 17:48:31    Titel: Re: Grenzwerte (e-Funktionen)

Kira22 hat folgendes geschrieben:


f(x)= e^-2
...ja wie sind hier die grenzwerte? hier kann ich ja schlecht + oder - unendlich einsetzen?


f(x)= e^2
...genau dasselbe prob:( wie sind hier die grenzwerte?



lim (x)--> ??
Gegen welchen Wert geht denn x??
Hast du dich einfach verschrieben oder gibt es gar keinen x?
Wenn es keins hat, würde ich sagen, egal gegen welches Wert x geht, e^2/e^-2 bleibt.
Leroy42a
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Anmeldungsdatum: 20.02.2006
Beiträge: 642
Wohnort: Duisburg

BeitragVerfasst am: 27 Sep 2006 - 17:52:00    Titel:

f(x)= e^-2x
lim f(x), x gegen + unendlich = 0
lim f(x), x gegen -unendlich= + unendlich

Richtig!

f(x)= e^-2x²
lim f(x), x gegen + unendlich= 0
lim f(x), x gegen - unendlich= 0

Richtig!


f(x)= e^-2
...ja wie sind hier die grenzwerte? hier kann ich ja schlecht + oder - unendlich einsetzen?

Shocked Sehe ich genauso

Ansonsten ist der Grenzwert eben für beliebige x gleich e^-2
da x ja gar nicht vorkommt!


f(x)= e^2x
lim f(x), x gegen + unendlich= + unendlich
lim f(x), x gegen - unendlich= 0

Richtig!

f(x)= e^2x²
lim f(x), x gegen + unendlich= + unendlich
lim f(x), x gegen - unendlich= + unendlich


Auch richtig!
f(x)= e^2
...genau dasselbe prob:( wie sind hier die grenzwerte?

Genau wie oben: Grenzwert ist immer
Kira22
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Anmeldungsdatum: 07.09.2006
Beiträge: 253

BeitragVerfasst am: 27 Sep 2006 - 18:00:40    Titel: ?

mh ich weiß ja nicht, wenn die funktion z.b. lautet:

f(x) = 5x(3x²-2)* e^2

f(x)= 5x(3x²-2)* e^-2

dann müsste ich die beiden e's da gar nicht betrachten?
dann wäre mein grenzwert

limf(x), x gegen + unendlich= + unendlich
und lim f(x), x gegen - unendlich= + unendlich


oder Sad
Kira22
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Anmeldungsdatum: 07.09.2006
Beiträge: 253

BeitragVerfasst am: 27 Sep 2006 - 18:08:33    Titel: ?

und noch eine frage...es gibt ja Nullen die eine Plus 0 sind oder eine Minus 0 und die beeinflussen ja, ob der Graph von oben oder von unten kommt....

aber z.b. f(x)= x²* e^x
lim f(x)
x-> unendlich: + unendlich

lim f(x)
x-> -unendlich= 0
...was für eine 0 wäre das? Wie bestimme ich dass, ob das eine positive oder eine negative 0 ist?


...Und noch etwas zur Symmetrie von E Funktionen:

f(-x) = f(x),dann achsensymmetrisch zur y Achse
f(-x)= -f(x), dann punktsymmetrisch zum Ursprung

Stimmt das?

Und wie bestimme ich eine Wendetangente? Von einer E Funktion?

Tausendddddd Dank!
mathophob
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Anmeldungsdatum: 13.02.2006
Beiträge: 183

BeitragVerfasst am: 27 Sep 2006 - 18:09:24    Titel:

Hallo,

e^2 kann man doch ausrechnen und als Zahl angeben, oder nicht? Damit ist e^2 nicht von x abhängig und kann damit auch keinen limes-Bedingungen unterliegen. e^2 ist also ein stinknormaler Faktor wie z.B. die 5 vor der Funktion; mehr nicht.
Kira22
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Anmeldungsdatum: 07.09.2006
Beiträge: 253

BeitragVerfasst am: 27 Sep 2006 - 18:16:17    Titel: ?

mathophob: wweißt du auch wie man eine wendetangente von einer e funktion berechnet Smile und wie das mit der plus und minus 0 aussieht ? (post oben?)
Kira22
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Anmeldungsdatum: 07.09.2006
Beiträge: 253

BeitragVerfasst am: 27 Sep 2006 - 18:30:04    Titel: ...

hey Smile also ich hab mir jetzt mal eine funktion ausgedacht...hab beim rechnen aber rausgefunden, dass die schon n bisschen crass ist Smile egal, muss ich bestimmt könnnen:

f(x)= 6x* (x²-3)²* e^-2x

D= R
Sym: keine, da lineare Funktion im Exponenten
Grenzwerte:

lim f(x), x gegen unendlich= 0
lim f(x), x gegen - unendlich= + unendlich ?????

Ns: 6x (x²-3)²= 0

Und jetzt hab ich ohne Rechnen die Nullstellen bestimmt *stolz bin* Smile
x1= 0, x2= Wurzel aus 2, 2 fache Nullstelle, also Beührpunkt

Extrema:
Erstmal hab ich umgeformt:
6 (x³-3x)²* e ^-2x
6 (2* (x³-3x)* 3x²-3* e^-2x* (x³-3x)²* -2* e ^-2x)

so zusammenfassen:

e ^-2x* (x³-3x) * eckige Klammer auf (2*3x²-3* (x³-3x)*2), Klammer zu

e^-2x* (x³-3x)* eckkige Klammer auf (2*3x²-6 (x³-3x), Klammer zu

e^-2x* (x³-3x)* eckige Klammer auf (2*3x²-6x³+18x), Klammer zu

..wenn das richtig sein sollte,fress ich n besen Smile
KarlaB
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Anmeldungsdatum: 26.09.2006
Beiträge: 183

BeitragVerfasst am: 27 Sep 2006 - 19:14:48    Titel:

Das mit +0 und -0 weiss ich grade nicht, ich hab das aber auch nie gemacht, soweit ich mich erinnere.
Kira22
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Anmeldungsdatum: 07.09.2006
Beiträge: 253

BeitragVerfasst am: 27 Sep 2006 - 19:16:39    Titel: ...

okay sagen wir mal die funktion lautet:

f(x)= (x+1)* e^x

Wendepunkt ist hier: (-3 / ca. 0,1)

dann muss ich die -3 in die erste Ableitung also in:

f´(x)= e^x (x+2) einsetzen...
f´(-3)= e^-3* (-3+2)

also m= -0,049...

y=mx+t

0,1= -0,04* (-3)* t
0,1= 0,12* t /-0,12
-0,02=t

so? aber wie sind dann die koordinaten meiner tangente Sad
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