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probleme beim zusammenfassen
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*erdbeere*
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Anmeldungsdatum: 20.08.2006
Beiträge: 1113

BeitragVerfasst am: 27 Sep 2006 - 19:38:00    Titel: probleme beim zusammenfassen

Hi! Könnt ihr mir viellicht mal kurz erklären, was ich hier beim zusammenfassen falsch gemacht habe? Dankeeeeeee

f(x)= Wurzel aus a* (1-2a³)

f´(x)= 1/2a ^-1/2* (1-2a³)+ Wurzel aus a* (-6a²)

...was kann ich denn hier jetzt noch zusammenfassen? genauso wie hier:

f(x)= (2t²-3)* Wurzel aus t
f´(x)= (4t)* Wurzel aus t* (2t²-3)* 1/2 t ^-1/2


und bei der Aufgabe hab ich irgendwie auch n fehler gemacht:

f(x)= (2x²-1)* (3x+4)²

...hätte ich die (3x+4)² direkt auflösen sollen? mit binomischer formel? bevor ich überhaupt mit irgendeiner dieser regeln anfange?

egal, hier jedenfalls meine ableitung

f`(x)= 4x* (3x+4)²+ (2x²-1)* 2(3x+4)*3
4x (3x+4)²+ (2x²-1)* 6 (3x+4)
12x+ 16x + (2x²-1)* 18x+24
28x+ (2x²-1) * 18x+24
28x+ 36x³-18x+24
10x+36x³+ 24 Sad
Winni
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Anmeldungsdatum: 04.08.2005
Beiträge: 3612

BeitragVerfasst am: 27 Sep 2006 - 20:02:12    Titel:

Hallo !

Dein Übergang von
4x (3x+4)²+ (2x²-1)* 6 (3x+4)
zu
12x+ 16x + (2x²-1)* 18x+24
ist nicht richtig.

Grund: 4x (3x+4)² <> 12x+ 16x
Matthias20
Moderator
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Moderator


Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 11789
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 27 Sep 2006 - 20:03:20    Titel:

Potenz vor Klammer vor Punkt vor Strich.

f(x)= (2x²-1)* (3x+4)² = (2x^2 -1) * (9x^2 +24x +16)

Und jetzt versuche es nochmal ganz stur auszumultiplizieren.

f(x)= Wurzel aus a* (1-2a³)

f(x) = sqrt(a(1-2a^3)) = sqrt(a -2a^4) = (a -2a^4)^0,5

f'(x) = 0 :-) denn in diesem Ausdruck ist kein x vorhanden, deswegen gehe ich davon aus, dass die Funktion f(a) lautet.

f(a) = (a -2a^4)^0,5

f'(a) = 0,5*[(a -2a^4)^(-0,5)] * (1 -8a^3) = (0,5 -4a^3) / (a -2a^4)^(+0,5)

Gruss:


Matthias
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