exponentieller zerfall

lady19 · Gast

Hi!
Hab mal wieder ein Prolem und kannfolgenden Aufgabe nicht lösen:

1986 ist in Tschernobil Strontium90 ausgetreten, das eine halbwärtszeit von 28 Jahren hat.
a) Wieviel Prozent ist heute in der Natur noch davon vorhanden?
b) Wann wird es fast verschwunden sein (weniger als 1%)?

Also ich kann die Funktionsgleichung nciht aufstellen, da ich bisher immer den Prozentwert angegeben hatte.
Bin auf f(x)=28*(0,5)^x gekommen. jedoch führt das zu keinem Ergebnis.

Wie muss ich vorgehn, was ist die Lösung?

MFG
Lady

Bumble · Gast

Hi , so ne ähnliche Aufgabe hat ich auch mal in meiner Schulzeit

zu a) Halbwertszeit: 0,5^(vergangene Jahre(1 Cool

/Halbwertszeit(2 Cool

)
zu b)0,5^x<0,01
x*log 0,5<log 0,01 (geht auch mit ln statt log)
und dann nach x auflösen und Taschenrechner ausrechnen lassen.

Gast · Verfasst am: 10 Nov 2004 - 23:36:48 Titel:

T Halbwertszeit
t vergangene Zeit
m_0 Anfangsmasse (Anfangsmenge der radioaktiven Substanz)

a) t=2004-1986=18
m = m_0/2^(t/T)
m/m_0 = 2^-(t/T) = 2^-(18/28) = 0,64 = 64%

b)
2^-(t/28) = 0,01
-(t/28)ln2 = ln0,01
t/28 = -ln0,01/ln2
t = 28*(-ln0,01)/ln2 = 186 Jahre

1986+186 = 2172
Erst ab 2172 bleibt weniger als 1% von dem Strontium.