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Funktionsuntersuchung
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Philipp17
Gast






BeitragVerfasst am: 11 Nov 2004 - 17:21:21    Titel: Funktionsuntersuchung

Hallo.

Bräuchte Hilfe bei einer Funktionsuntersuchung.

f(x)=x durch x²+1

1. Def.menge: is kla D=R
2. Symmetrie: keine. ist auch klar.
3. Nullstellen: bei 0. Is auch kla.
4. Verhalten am Rand: da hab ich ein paar Probs: x ------0-------- über null= positiv is kla. unter null=negativ is auch kla. dann x²+1------------ was müssen dann da für Zahlen hin? auch 0? So da bleibts auch immer positiv. Für f(x) gilt dann: tja was? Ich hab da für f(x) Unendlichkeitsstelle ohne Vorzeichenwechsel. Allerdings würde für das Verhalten am Rand bei mir was anderes gelten nämlich mit. Unendlichkeitsstelle ohne Vorzeichenwechsel weil Exponent im Zähler kleiner als im Nenner. Mit dem Limeskram ergibt das ja dann f(x)=0. Wo liegt dann da die Asymptote?
5. Ableitungen. Ich hab welche, allerdings weiß ich nicht ob die richtig sind.
Hier nochmal die Probleme:
1. Verhalten am Rand
2. im Zusammenhang damit Unendlichkeitsstelle mit oder ohne Vorzeichenwechsel
3. Asymptote
4. Ableitungen

Würde mich über Antworten freuen!

Mfg, Philipp
MMM
Gast






BeitragVerfasst am: 11 Nov 2004 - 21:31:46    Titel:

Funktion ƒ(x) ist Punktsymmetrisch, wenn ƒ(-x) = - ƒ(x)

lim x/(x²+1) = 0 , Asymptote y=0

ƒ(x) = x/(x²+1)
ƒ'(x) = (1*(x²+1)-x*2x)/(x²+1)² = (x²+1-2x²)/(x²+1)² = (1-x²)/(x²+1)²
Maximum bei x=1, Minimum bei x=-1
Philipp17
Gast






BeitragVerfasst am: 11 Nov 2004 - 22:06:38    Titel:

Hallo!

Warum Punktsymmetrisch? Die Funktion hat doch grade und ungrade Exponenten!

Wie siehts denn hier mit dem Verhalten für +unendlich und -unendlich aus? Wie rechnet man das hier aus. Das versteh ich noch nicht.
Gast







BeitragVerfasst am: 12 Nov 2004 - 02:08:34    Titel:

WIE WIRD DER HEIZKOEFFIZIENT BERECHNET
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