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Fourier-Transformation
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Bismarck1815
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Anmeldungsdatum: 07.10.2006
Beiträge: 7
Wohnort: Kahla

BeitragVerfasst am: 11 Okt 2006 - 18:38:12    Titel:

Hallo,

also, der Zusammenhang ist mir schon klar. Nur, warum bilde ich den Betrag davon. Komischerweise löse ich bei EXP(-jwt) die e-Funkiton nicht nach EXP(-jwt)=cos(wt)-jsin(wt) auf und bestimme den Betrag davon, der ja ebenfalls 1 wäre sondern der Ausdruck läuft nach unendlich und es ergibt sich 0 dafür. Das ist doch die Frage. Und was heißt denn:" EXP(jwt) ist für alle t beschränkt". Kann mir das mal jemand im Zusammenhang erklären.
Danke


Gruß


Bismarck1815
Gauss
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Anmeldungsdatum: 20.04.2005
Beiträge: 2063

BeitragVerfasst am: 11 Okt 2006 - 19:48:27    Titel:

ZUm Integrieren brauchst du diesen Sachverhalt nicht, nur beim Einsetzen der Integrationsgrenzen in die Stammfunktion.
Bismarck1815
Newbie
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Anmeldungsdatum: 07.10.2006
Beiträge: 7
Wohnort: Kahla

BeitragVerfasst am: 11 Okt 2006 - 19:56:58    Titel:

Hallo,

also, der Zusammenhang ist mir schon klar. Nur, warum bilde ich den Betrag davon. Komischerweise löse ich bei EXP(-jwt) die e-Funkiton nicht nach EXP(-jwt)=cos(wt)-jsin(wt) auf und bestimme den Betrag davon, der ja ebenfalls 1 wäre sondern der Ausdruck läuft nach unendlich und es ergibt sich 0 dafür. Das ist doch die Frage. Und was heißt denn:" EXP(jwt) ist für alle t beschränkt". Kann mir das mal jemand im Zusammenhang erklären.
Danke

Bitte nur Antworten im Zusammenhang, die mir eventuell weiterhelfen könnten. Bitte keine 2-Satzantworten, nach dem Motto friss oder stirb. Ich will die Sache durchsteigen, nicht einfach ausführen.


Gruß


Bismarck1815
Winni
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Anmeldungsdatum: 04.08.2005
Beiträge: 3612

BeitragVerfasst am: 11 Okt 2006 - 20:07:16    Titel:

lim(t->unendlich)(c/e^(wt))=0 , z.B. für c aus [-1,+1]

Grund:
1/e^(wt) ->0 , da e^(wt) mit beliebig großem t beliebig groß und somit
1/e^(wt) beliebig klein > 0 wird, die untere Grenze ist somit 0.
0*c = 0 , da c als beliebiger Wert innerhalb eines beschränkten Intervalls definiert ist.
c = cos(wt) und c=sin(wt) erfüllen diese Eigenschaft.
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