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Probleme bei Definitionsmenge
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Gast






BeitragVerfasst am: 11 Nov 2004 - 20:12:10    Titel: Probleme bei Definitionsmenge

hi!

könnt mir einer helfen?
muss von folgender Gleichung Dmax bestimmen:

Wurzel aus x-1 / 2 + cosx

bis jetzt weiß ich nur, dass die wurzel aus x-1 >0 sein muss und daher D=[1;"plus unendlich"] ist.

Aber ich hab kein Plan was ich des mit dem Nenner 2+cosx machen muss und wie ich dort D einschränken muss, da der Nenner ja nie 0 sein darf.

Dank euch schonmal für eure Hilfe!

mfg
Physikus
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Anmeldungsdatum: 15.09.2004
Beiträge: 1754
Wohnort: Bielefeld

BeitragVerfasst am: 11 Nov 2004 - 20:57:35    Titel:

Der Nenner kann nie Null werden, da cos x nicht gleich -2 sein kann (bei reellem x).
Gast







BeitragVerfasst am: 11 Nov 2004 - 21:27:11    Titel:

oh mist, hab nen Fehler bei der Aufgabenstellung, tut mir leid.

es ist nicht 2 + cosx, sondern 2 + 4cosx , sonst würde es ja auch kein Sinn machen.

tut mir leid, hoffe du kannst mir nochmal helfen.
Physikus
Senior Member
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Anmeldungsdatum: 15.09.2004
Beiträge: 1754
Wohnort: Bielefeld

BeitragVerfasst am: 11 Nov 2004 - 21:46:00    Titel:

Aha, das macht mehr Sinn...

2 + 4cos x = 0 <=> cos x = -1/2. Eine Lösung ist also x = arccos(-1/2) = 2pi/3. Die anderen Lösungen ergeben sich aus der 2pi-Periodizität des cos, d.h. die Lösungen von cos x = -1/2 sind

x = 2pi/3 + 2k*pi mit k aus Z. (ganze Zahl)
An diesen Stellen liegen also Definitionslücken vor.
Gast







BeitragVerfasst am: 11 Nov 2004 - 22:26:45    Titel:

jetzt versteh ich schon mehr Smile

Dank dir!
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