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Gleichquadratische Gleichung
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Gast







BeitragVerfasst am: 11 Nov 2004 - 20:15:56    Titel: Gleichquadratische Gleichung

hallo.
ich stehe vor einem großen problem und hoffe
hier erlösung zu finden.
na ja ... dann will ich mal ...


die aufgabe

man stellle sich ein rechteck vor. wobei die seite x länger ist
als die seite y. der flächeninhalt beträg 80cm².
wenn man nun der seite x zwei cm abziehen würde und der seite
y 3cm hinzufügen würde, würde man einen flächeninhalt von 88cm² haben.

wie groß sind die seiten x und y?




ich bin eigentlich nicht wirklich weit. klar war für mich nur,
dass die funktion so aussehen muss:

x * y = 80

und

(x-2) * (y+3) = 88


wie löse ich denn diese aufgabe?[/u]
gerlint
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Anmeldungsdatum: 11.11.2004
Beiträge: 21
Wohnort: Innsbruck

BeitragVerfasst am: 11 Nov 2004 - 21:31:39    Titel:

hallo!

mein lösungsvorschlag:

wir wissen von x * y = 80, dass y = 80/x ist
wenn wir dies nun in

88 = (x-2) * (y+3) = x*y +3x - 2y -6 einsetzen, sieht das so aus

88 = x*80/x + 3x - 2 * 80/x - 6
wir kürzen bei x*80/x das x, bleibt 80 -->
88 = 80 + 3x - 160/x - 6 kürzen wir nun die ganzen zahlen heraus bleibt

14 = 3x - 160/x
Zahl/x = Zahl * x hoch -1; da hoch -1 nichts anderes bedeutet als x/100 lautet unsere gleichung jetzt:

14 = 3x - 160x/100 160x/100 gibt 1,6x, bleibt
14 = 3x - 1,6x ---> 14 = 1,4x
x = 10
eingesetzt in y = 80/x
y = 8

es kann natürlich auch einen einfacheren weg geben, hoffe es ist trotzdem verständlich
lg gerlint
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