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Ableitung
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Rosenfranzi
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Anmeldungsdatum: 20.04.2006
Beiträge: 92

BeitragVerfasst am: 10 Okt 2006 - 17:04:54    Titel: Ableitung

Hallo!
In meinem Mathebuch ist Folgendes dargestellt:

Funktion: V(h)=(20-2h)*(32-2h)*h

1.Schritt: V(h)=4*h^3-104*h^2+640*h

1. Ableitung: V'(h)=12h^2-208h+640

Ich verstehe nicht, wie man von der Funktion zum 1. Schritt kommt?
Könnt ihr mir das vielleicht mal erklären? Wink

Danke
abi_2007_
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Anmeldungsdatum: 09.10.2006
Beiträge: 33

BeitragVerfasst am: 10 Okt 2006 - 17:38:00    Titel:

V(h)=2h*2h*h -32*2h*h-20*2h*h- 20*32*h

V(h)=4*h^3-104*h^2+640*h
Kenaj
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Anmeldungsdatum: 12.09.2006
Beiträge: 105

BeitragVerfasst am: 10 Okt 2006 - 17:39:16    Titel: ausmultiplizieren

ist wie abi schreibt einfach ausmultipliziert
wild_and_cool
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Anmeldungsdatum: 13.11.2004
Beiträge: 2952

BeitragVerfasst am: 10 Okt 2006 - 17:41:40    Titel:

V(h)=(20-2h)*(32-2h)*h

Ich mach das mal farbig und schreib es etwas um...

V(h)=(20 + (-2h)) * (32 + (-2h)) * h

Jetzt multiplizieren wir die beiden Klammern miteinander:
V(h)=( 20 * 32 + (-2h) * 32 + 20 * (-2h) + (-2h) * (-2h) ) * h

Jetzt noch das h in die Klammer multiplizieren:
V(h)=( 20 * 32 * h + (-2h) * 32 * h + 20 * (-2h) * h + (-2h) * (-2h) * h )

Jetzt fassen wir alles zusammen was geht:
V(h)=( 640h - 64h² - 40h² + 4h³ )
V(h)=( 640h - 108h² + 4h³ )
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