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Partialsummen der geometrischen Reihe
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CMDliner
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Anmeldungsdatum: 11.10.2006
Beiträge: 1

BeitragVerfasst am: 11 Okt 2006 - 20:17:17    Titel: Partialsummen der geometrischen Reihe

Ich habe ein Problem:
Wir schreiben morgen eine Klausur in Mathe, zum Üben haben wir ein Arbeitsblatt bekommen, doch bei den Geometrischen Reihen bin ich auf ein Problem gestoßen, leider fällt mir die Lösung nicht ein und ich habe auch meine Bedenken, diese bis morgen zu finden:
Die Reihe lautet:
12/(4^7) + 12/(4^Cool + ... + 12/(4^n)
Daraus ergibt sich doch:
n
∑ 12/(4^(k-6))
k=1
Nun soll man das GAnze aber in die Summenformel bringen, die lautet:
a1*((q^n-1)/(q-1) bzw. (an * q-a1)/(q-1)
Ist a1 nun 12/(4^7) und q (4^-n) oder 12/(4^n)? Und welche der beiden Formeln soll ich nehmen? Was wenn die Reihe nicht
n n
∑ ak sondern z.b. ∑ ak heißt?
k=1 k=8
Ich hoffe auf eure Hilfe...
danke schonmal für diese...
Winni
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Anmeldungsdatum: 04.08.2005
Beiträge: 3612

BeitragVerfasst am: 11 Okt 2006 - 20:42:32    Titel:

Hallo !

12/(4^7) + 12/(4^8 ) + ... + 12/(4^n)

= (12/4^7)*((1/4)^0 + (1/4)^1 + ... + (1/4)^m) mit m:=n-7

(1/4)^0 + (1/4)^1 + ... + (1/4)^m kannst Du sicherlich selbst bestimmen.
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