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Ableitung der Sinusfunktion mit den Additionstheoremen
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Kabal
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Anmeldungsdatum: 03.01.2006
Beiträge: 12

BeitragVerfasst am: 12 Okt 2006 - 22:35:45    Titel: Ableitung der Sinusfunktion mit den Additionstheoremen

Hallo!
Ich muss die Ableitung der Funktion

S(t)= lim(dt --> 0) sin(w(t+dt) - sin(wt) / dt

bilden.
Bis jetzt bin ich mit den Additionstheoremen zu folgenden Schritt gekommen.

S´(t)= sin(wt + wdt) - sin(wt) /dt

S´(t)= sin(wt) * cos(wdt) + cos(wt) * sin(wdt) - sin(wt) / dt

An dieser Stelle komme ich nicht weiter, ich weiß aber dass

S´(t)= w * cos(wt)

herauskommen muss.

Bitte erklärt mir wie ich zu diesem Ergebnis komme, ich weiß einfach nicht weiter.

Danke
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