Logarithmus

Jady · Full Member Anmeldungsdatum: 29.03.2005 Beiträge: 171

Wann muss ich im Taschenrechner Log und wann ln eingeben, wenn ich zum Beispiel 4^x habe?

archur · Full Member Anmeldungsdatum: 05.07.2006 Beiträge: 465

Hallo,

bei 4^x hilft dir der Taschenrechner auch nicht. Da musst du schon eine Gleichung haben, die du lösen willst. Also zum Beispiel 4^x=16
Bei den meisten Taschenrechnern heißt log Zehnerlogarithmus, also Logarithmus zur Basis 10, und ln bedeutet Logarithmus zur Basis e.
Die oben gennante Gleichung hat also die Lösung:
x=log(16)/log(4)
Wenn du log(16)/log(4) in den Taschenrechner eintippst müsste eigentlich 2 rauskommen, sonst habe ich einen Fehler gemacht.

Jady · Full Member Anmeldungsdatum: 29.03.2005 Beiträge: 171

Ja aber man hat doch nicht immer als Basis die 10 oder e. Was ist denn wenn man als Basis eine andere Zahl habe?Ich weiß nicht wann ich was eingeben muss.

ein Stein! · Senior Member Anmeldungsdatum: 12.11.2005 Beiträge: 2193

Hallo,
sei log_b(a)=x <-->
b^x=a |lg (Dekadischer Log)
lg(b^x)=lg(a) -->
x*lg(b)=lg(a)-->
x=lg(a)/lg(b)
Statt dem dekadischen kann man ebenso den natürlichen Log verwenden; zusammengefasst:
log_b(a)=lg(a)/lg(b)=ln(a)/ln(b)=x
du kannst einen beliebigen log also immer auf ln oder lg zurückführen, klar? Smile

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Raffiniert ist der Herrgott, aber boshaft ist er nicht.
(A. Einstein)

cyrix42 · Valued Contributor Anmeldungsdatum: 14.08.2006 Beiträge: 22669