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aussagenlogik
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rübezahl
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Anmeldungsdatum: 13.11.2004
Beiträge: 2

BeitragVerfasst am: 13 Nov 2004 - 14:02:01    Titel: aussagenlogik

Question
moin, moin!! muss eine aufgabe für die uni machen und komme einfach nicht weiter. vielleicht könnt ihr mir ja helfen.

Pot = Potenzmenge
u = vereinigt
c = Teilmenge von
<=> = Äquivalenz

beweise oder widerlege für beliebige mengen A und B:

PotA u PotB = Pot(A u B) <=> (A c B oder B c A)

danke für eure hilfe!!
Weyoun
Gast






BeitragVerfasst am: 13 Nov 2004 - 18:52:09    Titel:

Ist die Aufgabenstellung wirklich korrekt so?
rübezahl
Newbie
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Newbie


Anmeldungsdatum: 13.11.2004
Beiträge: 2

BeitragVerfasst am: 13 Nov 2004 - 19:20:04    Titel:

ja, ist so korrekt, hab eben noch ma nachgeschaut. Wäre echt toll wenn mir jemand dabei helfen könnte.
GAST71
Gast






BeitragVerfasst am: 14 Nov 2004 - 19:26:54    Titel:

hmm ich hab da auch keine lösung -
Weyoun
Gast






BeitragVerfasst am: 15 Nov 2004 - 02:37:06    Titel:

Äquivalenz beweist man, indem man beide "Richtungen" zeigt.. also
1. PotA u PotB = Pot(A u B) => (A c B oder B c A)
2. (A c B oder B c A) => PotA u PotB = Pot(A u B)

Mal eben die Definitionen der Mengen notieren:
P(A) := {B|BCA} "Menge der Teilmengen von A"
A u B := {x|x€A v x€B}
A C B := für alle a gilt: a€A => a€B
B C A := für alle a gilt: a€B => a€A

Den formalen Beweis kannst du durch Umformung der Mengenschreibweisen erreichen. Anschaulich zumindest klar?
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