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Dano
Junior Member
Anmeldungsdatum: 21.11.2005
Beiträge: 93
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 Verfasst am: 14 Okt 2006 - 14:41:49 Titel: Leistungsmessung im Gleichstromkreis |
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Hallo Leute!
Ich habe ein Problem mit dieser Aufgabe und hoffe, dass ihr mir weiterhelfen könnt!
Gegeben:
Die von der Spannungsquelle abgegebene Leistung entspricht dem Produnkt aus Klemmenspannung U(k) und Laststrom I(L)
P = U(k) * I(L)
Für Spannungsquellen mit linearer Belastungscharakteristik ergibt sich
P = (Uo - R(i) * I(L)) * I(L)
R(i) = Innenwiderstand
Gesucht:
Berechnen Sie für welche Werte von U(k), I(L) und R(i) ergibt sich die maximal abgegebene Leistung?
Leider hab ich keine Ahnung wie ich da vorgehen muss. Muss ich die Gleichung vielleicht irgendwie ableiten? Aber wenn ja nach was? Wär echt super wenn ihr mir helfen könntet. Danke!!! |
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isi1
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.08.2006
Beiträge: 7384
Wohnort: München
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| Verfasst am: 14 Okt 2006 - 15:56:55 Titel: Re: Leistungsmessung im Gleichstromkreis |
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| Dano hat folgendes geschrieben: |
Die von der Spannungsquelle abgegebene Leistung entspricht dem Produnkt aus Klemmenspannung U(k) und Laststrom I(L)
P = U(k) * I(L)
Für Spannungsquellen mit linearer Belastungscharakteristik ergibt sich
P = (Uo - R(i) * I(L)) * I(L)
R(i) = Innenwiderstand
Gesucht:Berechnen Sie für welche Werte von U(k), I(L) und R(i) ergibt sich die maximal abgegebene Leistung? |
wissen wir doch auswendig, Dino, Ra = Ri. Die Berechnung: differenzieren, Null setzen! |
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Dano
Junior Member
Anmeldungsdatum: 21.11.2005
Beiträge: 93
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| Verfasst am: 14 Okt 2006 - 17:38:54 Titel: |
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Also wird die maximale Leistung abgegeben wenn die Widerstände angepasst sind.
Aber wie komme ich jetzt auf die Werte von U und I?
Nach was muss ich denn ableiten? nach t?
Oh Mann, dieser Leistungskram verwirrt mich irgendwie total... |
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isi1
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.08.2006
Beiträge: 7384
Wohnort: München
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| Verfasst am: 15 Okt 2006 - 18:34:47 Titel: |
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| Dano hat folgendes geschrieben: |
Also wird die maximale Leistung abgegeben wenn die Widerstände angepasst sind.
Aber wie komme ich jetzt auf die Werte von U und I?
Nach was muss ich denn ableiten? nach t?
Oh Mann, dieser Leistungskram verwirrt mich irgendwie total... |
Hallo Dano, Du bist doch schon ein Profi auf diesem Gebiet! Gegeben sind Uo und Ri, die Variable ist Ra und danach musst Du natürlich ableiten.
Leistung in Ra = f(Ra) = I²*Ra
I = U / (Ri+Ra)
f(Ra) = ( U / (Ri+Ra) )² * Ra
df/dRa soll gleich Null sein .... usw.
df/dRa= U²*(Ri-Ra)/(Ri+Ra)^3 = 0
Ri = Ra oder u = 0 |
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Bommber
Full Member
Anmeldungsdatum: 28.11.2005
Beiträge: 104
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| Verfasst am: 24 Okt 2006 - 21:20:19 Titel: |
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Dann ist Folgendes also die Lösung?
I = U / (Ri+Ra)
Ri = Ra
u = 0
Für was steht Ra? Außenwiderstand? |
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isi1
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.08.2006
Beiträge: 7384
Wohnort: München
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| Verfasst am: 24 Okt 2006 - 22:28:55 Titel: |
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| Bommber hat folgendes geschrieben: |
Dann ist Folgendes also die Lösung?
I = U / (Ri+Ra)
Ri = Ra
u = 0
Für was steht Ra? Außenwiderstand? |
Hallo Bommber,
ja genau, Ra ist der Außenwiderstand
und noch eine Bitte "entweder Ri=Ra oder U=0 oder beides" |
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Bommber
Full Member
Anmeldungsdatum: 28.11.2005
Beiträge: 104
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| Verfasst am: 24 Okt 2006 - 22:32:52 Titel: |
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Hallo isi,
Was bedeutet dann "oder beides"? Dass beide Bedingingungen erfüllt sein müssen wohl nicht, bei einer entweder-oder-Konstellation, oder? |
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isi1
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.08.2006
Beiträge: 7384
Wohnort: München
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| Verfasst am: 24 Okt 2006 - 22:38:55 Titel: |
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| Bommber hat folgendes geschrieben: |
Hallo isi,
Was bedeutet dann "oder beides"? Dass beide Bedingingungen erfüllt sein müssen wohl nicht, bei einer entweder-oder-Konstellation, oder? |
Habe ich nicht gut aufgeschrieben:
In Wirklichkeit will man nur die Lösung "Ri = Ra"
Nur bei der Rechnung wird 'Ableitung = 0' auch durch U = 0 erfüllt, was natürlich selbstverständlich und damit unwichtig ist oder auch, wenn beide Bedingungen wahr sind. Ich hatte Bedenken, unklar gelassen zu haben, dass bereits Ri=Ra genügt. |
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Bommber
Full Member
Anmeldungsdatum: 28.11.2005
Beiträge: 104
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| Verfasst am: 24 Okt 2006 - 22:40:55 Titel: |
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Ok, das macht die Sache klarer 
Danke |
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