wahrscheinlichkeit

lichto · Newbie Anmeldungsdatum: 16.10.2006 Beiträge: 3

hallo.

wenn ich eine münze werfe, dann beträgt die wahrscheinlichkeit 50%, dass "zahl" bzw. "kopf" kommt.

meine 1. frage:
wenn ich 1mal geworfen habe und "zahl" kam, wie hoch beträgt dann die wahrscheinlichkeit, dass beim nächsten wurf "kopf" kommt? 2/3= 66,7%?
wenn nun beim nächsten wurf wieder zahl kommt, wie wahrscheinlich ist es beim 3.wurf, dass "kopf" kommt?? wie sieht es nach dem 3.wurf aus?(3 mal kam "zahl") wie berechnet man das?

meine 2. frage:
ich nehme das beispiel poker: ich spiele 2 spiele parallel. durch die konstellation der karten habe ich momentan bei dem ersten spiel eine chance von 80% um zu gewinnen, bei dem zweiten spiel eine chance von 70% zu gewinnen. wie groß ist meine chance, ein spiel von beiden zu gewinnen?

mfg und danke im voraus.

j.roke · Full Member Anmeldungsdatum: 23.12.2005 Beiträge: 484

zur 1. Frage: die wahrscheinlichkeit beträgt auch beim 2ten und 3ten Wurf immernoch 50% Kopf, bzw Zahl zu werfen.

Dies ändert sich unter der Bedinung vorher bereits n-mal Zahl geworfen zu haben nicht!

zur 2ten Frage:
wenn du wissen willst, ob du mindestens ein Spiel gewinnst:

1- (1-0,7)*(1-0, Cool

(berechnet sich so, dass du sagst: wie hoch ist die wahrscheinlichkeit beide zu verlieren, und dann das inverse nimmst)

lichto · Newbie Anmeldungsdatum: 16.10.2006 Beiträge: 3

danke.

zur 1. frage:

man sagt doch, dass von 100 würfen annähernd 50% kopf und 50% zahl fällt, je mehr versuche man macht, desto desto wahrscheinlicher wird es. wenn ich von diesen 100 würfen ausgehe und nun sehe, dass 90 mal hintereinander kopf kam (was sehr unwahrscheinlich ist (-; ), dann schätze ich die chance, dass beim nächsten wurf zahl kommt, doch höher ein, wenn man von den 100 gesamtwürfen ausgeht, oder täusche ich mich da?!

zur 2. frage:

1- (1-0,7)*(1-0, Cool

sollte es heißen?

demnach ist meine chance 94%?

mfg

archur · Full Member Anmeldungsdatum: 05.07.2006 Beiträge: 465

zur 1. Frage:

Eine interessante Frage. Aber es ist nicht so, dass "kopf" seinen Rückstand aufholen muss, oder ähnliches. Wenn du 1000 mal wirfst, kann es sein, dass du 520 mal kopf wirfst und 480 mal Zahl, das entspricht einer relativen Wkeit kopf zu werfen von 52%. Das passt schon relativ gut, obwohl einen tatsächlichen Unterschied von 40 Würfen haben.
Die relativen Häufigkeiten gleichen sich erst bei relativ vielen Würfen aus:
http://de.wikipedia.org/wiki/Gesetz_der_gro%C3%9Fen_Zahlen

lichto · Newbie Anmeldungsdatum: 16.10.2006 Beiträge: 3

wieder danke für die antwort.

dieses gesetz bedeutet also:

nach 20 würfen "kopf" hintereinander beträgt die wahrscheinlichkeit 50%, dass zahl erscheint....das ist schwer zu akzeptieren, aber so wird es wohl sein.

@j.roke

liege ich richtig? (der smiley kommt, ohne dass man es will)

mfg