Unterräume

Gast · Verfasst am: 14 Nov 2004 - 15:10:00 Titel: Unterräume

kann mir wohl jemand (möglichst verständlich) klarmachen wie ich feststellen kann ob einebestimmte menge ein unterraum des R^2 bzw R^3 ist???
z.b. xeR^3: (x1,x2)=(x1,1)

Rulli · Verfasst am: 14 Nov 2004 - 22:46:57 Titel:

ich nehm mal an du spricht von untervektorräumen

allgemein gilt für nen reellen vektorraum V dass U ein unterraum von V ist dann und nur dann wenn für alle u, v in U und alle x, y in R, auch xu+yv in U
dies bringt speziell für x=y=0 dass auch 0 in U. dies erlaubt manchmal recht schnell zu entscheiden dass etwas kein unterraum ist

die menge die durch den vektor (x1, 1) erzeugt wird ist also kein untervektorraum von R², da (0,0) nicht in dieser menge ist.

es ist aber ein affiner unterraum... vielleicht meintest du aber auch das... bitte präzisieren