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Wer kanns ?
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Night
Gast






BeitragVerfasst am: 14 Nov 2004 - 16:58:32    Titel: Wer kanns ?

Kann mir wer helfen ich habe hier eine schwere gleichung die ich drinend lösen müsste es ist ein text aus dem eine gleichung aufgesteillt werden soll und mit dem addtionverfahten sollen die variablen berechnet werden danke um hilfe.

Aufgabe:

Eine zur Y- Achse symmetrische Parabel 4. Ordnung hat in P(2/0) eine Wendetagente mit der Steigung -4/3. Crying or Very sad Crying or Very sad Crying or Very sad
aldebaran
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Anmeldungsdatum: 30.09.2004
Beiträge: 1673

BeitragVerfasst am: 14 Nov 2004 - 17:13:23    Titel:

Hi,
nun denn los gehts:
Aus der Symmetrie folgt: f(x) = ax^4 + bx² +c (nur gerade Glieder der X-Potenzen !!)

aus Tangetenbedingung folgt: y'(x=2)=-4/3= 4ax³+2bx = 4*a*8 + 2*b*2 = -4/3 also: 32a + 4b = -4/3 (I)

aus Wende-Bedingung folgt: y''(x=2) =0 = 12ax² + 2b = 48a + 2b = 0 also: 48a + 2b = 0 (II)

aus (II) folgt: b = -24a; eingesetzt in (I) folgt: 32a - 4(-24a) = -4/3 ==> 32a - 96a = -4/3 ==> 64a = 4/3 ==> a = 1/48 ==> b = -1/2

aus Punkt der Funktion P(2|0) folgt: 0 = (1/48)*2^4 + (-1/2)*2² + c ==> c = -1/3 + 2 = 5/3; damit ist f(x) = y = (1/48)*x^4 - (1/2)*x² + 5/3

Schönen Sonntag noch !
Night
Gast






BeitragVerfasst am: 14 Nov 2004 - 17:18:52    Titel: die zweite

is ja gut gemeint aber ich soll das anderes lösen ich soll erst alle bedingeungen aufstellen und dann aus denen mehrere gleichungen machen die ich dann mit additonverfahren die a b und c variable raus machen soll
algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 14 Nov 2004 - 17:29:52    Titel:

Genau das hat er doch auch gemacht. Was anderes: Ich glaube kein Kegelschnitt wird von einem Polynom 4 Grades beschrieben.
aldebaran
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Anmeldungsdatum: 30.09.2004
Beiträge: 1673

BeitragVerfasst am: 14 Nov 2004 - 18:05:35    Titel:

Hi nochmals,
@Night: mein Lösungsverfahren entspricht natürlich nicht exkt wohl aber inhaltlich der (vom Lehrer) von dir verlangten Vorgehensweise, nur habe ich a und b aus den beiden Gleichungen (I) und (II) mittels Einsetzungsverfahren berechnet, nachfolgend wurde das c genauso durch Einsetzen von a und b bestimmt.

Aber wenn du die gegebenen Bedingungen der Aufgabe zeilenweise nochmals anschaust, kannst du die Herleitung der zugehörigen Gleichungszeilen nachvollziehen.

Das Berechnen der allgemeinen Zahln a,b und c ist mit mehreren (gleichberechtigen) Verfahren möglich. Hier ist es immer eine Frage der Zweckmäßigkeit oder der Einfachheit des Lösungsweges.

Im Übrigen ist die Lösungskompetenz in mehreren unterschiedlichen Verfahren zu besitzen günstiger, dein Mathe-Lehrer wird das genauso sehen.
Night
Gast






BeitragVerfasst am: 14 Nov 2004 - 18:17:13    Titel: danke

danke ich habs verstanden und auch richtig nun
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