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Beweis zu Primfaktoren
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Gast2111
Gast






BeitragVerfasst am: 14 Nov 2004 - 18:06:38    Titel: Beweis zu Primfaktoren

Zeigen Sie, dass kein n Element aus N mit genau 4 verschiedenen Primfaktoren und genau 20 Teilern existiert.
Komm damit nicht klar. Danke schonmal!
Gast ????
Gast






BeitragVerfasst am: 14 Nov 2004 - 22:35:12    Titel: Beweis

Geht mit dem Satz über die Anzahl der Teiler:

Falls a 20 Teiler hat: 20=2*2*5=(1+1)(1+1)*(4+1)
kann a nur aus höchstens 3 verschiedenen PZ bestehen
a=P*Q*R^4

Wenn a 4 (oder mehr)verschiedene PZ hat mit den Exponenten x,y,z,g
so gilt: a hat (x+1)(y+1)(z+1)(g+1)
20 lässt sich aber offensichtlich nicht in 4 Faktoren>1 zerlegen...

Sauber formulieren darfst Du noch selbst...

Für den Fall, dass Du Lust auf mehr Beweise hast:
www.Lern-aktiv.de Menüpunkt Matheskripte Arithmetik...
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