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barometrische Höhenformel
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caapi
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Anmeldungsdatum: 08.06.2006
Beiträge: 185

BeitragVerfasst am: 20 Okt 2006 - 18:49:00    Titel: barometrische Höhenformel

Meine Problem ist eigentlich eher ein mathematisches, aber trotzdem:

dP / dh = -C * P0 * e^(-C*h) = -C*P

Warum ist -C * P0 * e^(-C*h) dasselbe wie -C*P ?

Wobei C eine Konstante ist, P0 der Luftdruck auf Meereshöhe, h eine Höhenangabe und P der Luftdruck auf eben dieser Höhe.

Steckt da eine bekannte Regel dahinter oder warum ist das so?
LucyDiamond
Gesperrter User
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Anmeldungsdatum: 10.01.2006
Beiträge: 2022

BeitragVerfasst am: 20 Okt 2006 - 21:30:00    Titel:

Das bedeutet nur, dass der Luftdruck mit der Höhe gemäß einer e-Funktion abnimmt : p(h) = p0 * e^(-C*h)

Das ganze lässt sich recht leicht herleiten - steht alles im Netz oder in Büchern.
Die e-Funktion in dieser Form ist nichts anderes als der "Boltzmann-Faktor" e^(-E/kT), welcher überall in der Thermodynamik auftaucht; er ergibt sich aus der Berechnung der Wahrscheinlichkeit, ein Teilchen der Energie E in der Höhe h zu finden.
caapi
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Anmeldungsdatum: 08.06.2006
Beiträge: 185

BeitragVerfasst am: 20 Okt 2006 - 22:08:36    Titel:

Ok verstanden, vielen Dank.
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