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Konvergenz, Divergenz, harmonische Reihe
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Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Konvergenz, Divergenz, harmonische Reihe
 
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Leroy42a
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Anmeldungsdatum: 20.02.2006
Beiträge: 642
Wohnort: Duisburg

BeitragVerfasst am: 21 Okt 2006 - 13:36:29    Titel: Konvergenz, Divergenz, harmonische Reihe

Die harmonische Reihe
1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + ...
ist bekanntlich divergent.

Die Reihe
1 + 1/2² + 1/3² + 1/4² + ...
konvergiert gegen pi²/6.

Meine Frage ist jetzt: Ab wann wechselt die Reihe

1 + 1/2^x + 1/3^x + 1/4^x + ... (1 <= x <= 2)

ihr Verhalten, also wechselt von Divergenz zu Konvergenz.

Weiß jemand wie man das rausbekommt oder hat entsprechende Links?
Leroy42a
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Anmeldungsdatum: 20.02.2006
Beiträge: 642
Wohnort: Duisburg

BeitragVerfasst am: 23 Okt 2006 - 13:47:15    Titel:

Hat hier niemand einen Gedankenanstoß oder Quellen, wo
ich weitersuchen könnte?
Jockelx
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Anmeldungsdatum: 24.06.2005
Beiträge: 3596

BeitragVerfasst am: 23 Okt 2006 - 14:10:00    Titel:

Hi Leroy,

schau mal hier:

http://de.wikipedia.org/wiki/Cauchysches_Verdichtungskriterium

Jockel
Leroy42a
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Anmeldungsdatum: 20.02.2006
Beiträge: 642
Wohnort: Duisburg

BeitragVerfasst am: 23 Okt 2006 - 14:31:02    Titel:

Super!!!

Danke! Very Happy

Edit: Das mit einem Programm versuchen herauszubekommen
ist nämlich ziemlich zwecklos Sad
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