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Gleichungstextaufgabe bringt mich zum Wahnsinn
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Lillyy
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Anmeldungsdatum: 06.03.2006
Beiträge: 3

BeitragVerfasst am: 22 Okt 2006 - 12:37:07    Titel: Gleichungstextaufgabe bringt mich zum Wahnsinn

Hallo, ich haenge an folgender Aufgabe:

Ein LKW legt in jeder STunde 10 km weniger zurück als ein PKW. Um 150 km zu durchfahren, braucht der PKW 1 Stunde weniger als der LKW. Wie viel km legt der PKW Stündlich zurück!

LG Anja
cyrix42
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Anmeldungsdatum: 14.08.2006
Beiträge: 24256

BeitragVerfasst am: 22 Okt 2006 - 12:40:44    Titel:

Hallo!

Stelle doch mal die zwei Gleichungen auf. Smile

Tipp: v=s/t Wink

Viele Grüße, Cyrix
Lillyy
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Anmeldungsdatum: 06.03.2006
Beiträge: 3

BeitragVerfasst am: 22 Okt 2006 - 13:13:30    Titel:

naja gut, aber .....


LKW x - 10

PKW x


s= v * t

150 = t ( x - 10) +1

150 = t * x

150/t = x einsetzen

150 = t(150/t-10)+1

oder ist da der völlige Holzweg?Kann doch nicht
gandalf25
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Anmeldungsdatum: 21.10.2006
Beiträge: 23

BeitragVerfasst am: 22 Okt 2006 - 14:34:51    Titel:

Geschwindigkeit PKW in km/h: y
Geschwindigkeit LKW in km/h: x
x=y-10
dürfte klar sein warum ^^
(150/x)-(150/y)=1
150/x ist die Zeit in h die der LKW für die strecke braucht, 150/y die Zeit die der PKW für die Strecke braucht. Der LKW braucht eine Stunde länger, daher die Differenz eins.
dann x substituieren in der zweiten gleichung:
ergibt folgendes:
150/(y-10)-(150/y)=1
Auflösen nach y ergibt:
y = 5 - 5·√61 oder y = 5·√61 + 5
dass eine geschwindigkeit negativ ist ist wohl auszuschließen also nehmen wir die zweite Lösung:
y=5·√61 + 5
bzw.
y gerundet 44.05124837
Der PKW fährt somit ca. 44.05124837km/h und legt ca. 44.05124837km in der Stunde zurück.

hoffe ich hab mich nicht verrechnet
Hiob
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Anmeldungsdatum: 04.05.2005
Beiträge: 1379

BeitragVerfasst am: 22 Okt 2006 - 15:09:15    Titel:

Lillyy hat folgendes geschrieben:

150 = t ( x - 10) +1
Nein. 150 = (t+1)(x-10).
Es gilt:
Code:
150 =  (t+1)(x-10)
||
150 = t * x
Also gilt auch: (t+1)(x-10) = t * x. Das solltest Du nach x umstellen und in eine der Ausgangsgleichungen einsetzen.
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